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https://www.spektrum.de/news/die-geheimnisse-der-zahl-42/1779027
In der Astrologie sieht das Sternzeichen für «Krebs» manchmal aus wie eine 69 (♋). In der Form ist es auch ein beliebtes Tattoo-Motiv.
Die Anordnung der Ziffern hat eine Ähnlichkeit zum «Yin-Yang“-Symbol, welches für die Unterschiedlichkeit und Gegensätzlichkeit im Leben steht.
https://www.giga.de/artikel/was-bedeutet-69-und-was-ist-daran-so-lustig/
Weitere Synonyme für Millillion sind:
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Am Beispiel der Zahl vierhundertsiebenundzwanzigtausendfünfhundertvierunddreissig (427.534)(1) kann man den abgestuften Aufbau der Zahlennamen ersehen. Auffällig ist dabei in der deutschen Sprache die systematische Umkehrung der Zehner- und der Einerstelle, die zum Beispiel im Englischen nur von 13 bis 19 vorkommt.
https://www.spektrum.de/wissen/nicolas-chuquet-lange-verkannter-pionier-der-algebra/1337148
https://de.wikipedia.org/wiki/Zahlennamen
https://www.merriam-webster.com/dictionary/novemdecillion
https://de.wiktionary.org/wiki/Verzeichnis:Deutsch/Zahlen
https://de.wiktionary.org/wiki/Verzeichnis:Deutsch/Zahlenbegriffe
http://mathe-abakus.fraedrich.de/mathematik/grzahlen.html
Femto ist ein Einheitspräfix im metrischen System, das einen Faktor von 10−15 angibt. Es wurde 1964 zur SI hinzugefügt. Es leitet sich vom dänischen Wort femten ab und bedeutet «fünfzehn».
Anwendungsbeispiele: Das HIV-1-Virus hat eine Masse von etwa 1 · 10−15 g oder 1 fg. https://en.wikipedia.org/wiki/Femto-
… In einer Flüssigkeit können sich die Atome wegen der starken Wechselwirkungen nicht allzu weit bewegen; deshalb muss man sehr kurze Zeitschritte von einer Femtosekunde (10-15 Sekunden) verwenden. Während dieser Zeitspanne verschiebt sich ein Wassermolekül nur um 1/500 seines Durchmessers. … Quelle …
Die Planck-Zeit ist eine Planck-Einheit und beschreibt das kleinstmögliche Zeitintervall, für das die bekannten Gesetze der Physik gültig sind. Sie ergibt sich aus der Zeit, die Licht benötigt, um eine Planck-Länge zurückzulegen und eine theoretische Zustandsveränderung zu bewirken. Benannt wurde sie nach Max Planck.
Die Planck-Zeit definiert daher auch den ersten Zeitpunkt nach dem Urknall, nach Ablauf der Planck-Ära, der physikalisch beschrieben werden kann.
Im Jahr 2020 erreichte man als (bislang) kürzeste experimentell reproduzierbare Zeitspanne eine Zeit von 247 Zeptosekunden (247 · 10−21 s), das ist etwa das 2 · 1025-fache der Planck-Zeit.
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Die Werte der Dezimalziffern sind: Null, Eins, Zwei, Drei, Vier, Fünf, Sechs, Sieben, Acht, Neun. Der Name Null steht immer alleine; auf den anderen neun Zahlennamen baut das gesamte Namenssystem auf. Bis auf die Sieben sind all diese Zahlwörter einsilbig.
Aus dem urgermanischen Wort *tehun, das unter anderem mit altgriechisch deka (δεκα) und lateinisch decem verwandt ist, hat sich über althochdeutsch zehan das heutige Wort zehn entwickelt.
Elf und zwölf von gotisch[1] ainlif und twalif mit der Nachsilbe -lif (= „das Darüberhinausgehende“) bedeutet eins darüber hinausgehend bzw. zwei darüber hinausgehend, also eins bzw. zwei mehr als die Zehn.[2]
Auch in allen anderen germanischen Sprachen, beispielsweise im Englischen (eleven, twelve) oder Niederländischen (elf, twaalf), gibt es diese Ausnahmen. Hier merkt man den früheren Ansatz für ein auf zwölf Zahlen basierendes Zahlensystem. Siehe auch Dutzend (= 12), Schock (fünf Dutzend = 60) und das Gros (zwölf Dutzend = 144).
Im Gegensatz zu den Zahlen über zwanzig, bei denen die Einerstelle und die Zehnerstelle mit einem „und“ verknüpft werden (siebenundzwanzig), entfällt dies bei den Zahlen von dreizehn bis neunzehn. Bei den Zahlen sechzehn und siebzehn wird die Einerstelle verkürzt ausgesprochen und geschrieben („sechzehn“ statt „sechszehn“ und „siebzehn“ statt „siebenzehn“).
Zwanzig: von gotisch[1] twai tigjus (= „zwei Zehn-Einheiten“), später twai tig. Diese Bildungsform setzt sich bis neunzig fort, wobei auch hier die Endsilben der Sechs und der Sieben teils verkürzt sind („sechzig“ statt „sechszig“ und „siebzig“ statt „siebenzig“). Eine Ausnahme bildet die Verwendung von „dreißig“ (statt „dreizig“). Die Einereinheit wird zuerst genannt („fünfundzwanzig“). Dabei wird im Fall der Eins diese verkürzt („einundvierzig“).
In manchen Sprachen sind noch Reste eines Vigesimalsystems erhalten: Zum Beispiel ist im Französischen (in Frankreich und Kanada) diese Reihe nur bis 60 nach diesem Muster aufgebaut. Danach folgen „sechzig-und-zehn“ (soixante-dix), „vier-mal-zwanzig“ (quatre-vingts) und „vier-mal-zwanzig-und-zehn“ (quatre-vingt-dix). Allerdings gibt es im belgischen Französisch abweichend für 70 und 90 die Zahlwörter septante und nonante und im Schweizer Französisch zusätzlich huitante und octante für 80. Das Dänische kennt für die Zahlen von 50 bis 90 das Vigesimalsystem; so heißt beispielsweise 60 im Dänischen tres(indstyve), d. h. „drei-mal-zwanzig“, oder 50 heißt halvtreds(indstyve), d. h. „halb drei-mal-zwanzig“ (für „2,5 × 20“).
Im Gegensatz zur deutschen Sprache kommt in einigen anderen Sprachen, wie der russischen, ukrainischen, englischen, schwedischen oder französischen, die Zehnereinheit zuerst (z. B. im Englischen twenty-five). Weitere Sprachen, in denen Einer- und Zehnernamen wie im Deutschen gereiht werden, sind das Niederländische, das Dänische, das Luxemburgische, das Slowenische und das Arabische. Im Tschechischen sind beide Varianten möglich, d. h. „Zwanzig und eins“ oder „Einundzwanzig“; desgleichen im Norwegischen, wo die dem Deutschen oder Dänischen entsprechende Reihung offiziell per Gesetz durch die dem Englischen oder Schwedischen entsprechende abgelöst wurde, in der gesprochenen Sprache aber nach wie vor üblich ist.
Hundert: von gotisch[1] hunda und lateinisch centum. Ursprünglich nur als Mehrzahlwort verwendet, das heißt, erst ab zweihundert. Das erste Hundert wurde noch bis ins Mittelhochdeutsche durch das Zahlwort zehen-zec/ic, zehent-, zên-zic[3] („zehnzig“) abgeschlossen. Heutzutage wird entweder die Hundert, oder die einfache Hundert, also Einhundert, verwendet. Um ein Mehrfaches von hundert auszudrücken, wird eine einstellige Zahl vor die Hundert gestellt. So ist der Zahlname für das Dreifache von hundert dreihundert. Wenn das Mehrfache von hundert größer als 9 ist, wechselt man zum Tausender.
Für den speziellen Zahlenbereich von 1100 bis 1999, also eigentlich schon im nachfolgenden Tausenderbereich, gibt es jedoch im Deutschen – und ähnlich in diversen anderen Sprachen – die Bezeichnungen Elfhundert, Zwölfhundert bis Neunzehnhundert, die vor allem bei Jahreszahlen und gelegentlich umgangssprachlich verwendet werden. Abweichend vom Deutschen wird dies im Englischen auch oft entsprechend bis zu Zahlenwerten von 9999 fortgesetzt.
Tausend: von gotisch[1] thusundi. Für Zahlen über Einhundert hat sich im indogermanischen Sprachraum keine einheitliche Bezeichnung entwickelt. Der Wortstamm „Tausend“ kommt nur im germanischen, slawischen und baltischen Sprachraum vor, während im romanischen die Bezeichnung von lateinisch mille hergeleitet ist und im griechischen von χιλιοι.
Million: von lateinisch mille (= tausend) und -one (vergrößerndes Suffix); also eigentlich „Großtausend“. Die Million ist das Quadrat der Tausend.
Die Milliarde ist die dritte Potenz zur Tausend oder auch tausend Millionen.
Ab einer Milliarde wiederholt sich das Schema -illion und -illiarde. Die Präfixe leiten sich aus dem Lateinischen ab: Bi- für 2 (Billion und Billiarde), Tri- für 3, Quadri- für 4, Quinti- (auch: Quinqui-) für 5 und so weiter. Sie geben also Potenzen der Million an: eine Billion ist 1 000 0002, eine Trillion ist 1 000 0003, eine Quadrillion ist 1 000 0004 und so weiter. Eine Billiarde sind tausend Billionen. Das gleiche Schema lässt sich auf Trilliarde, Quadrilliarde und so weiter anwenden. Dieses System wird als Lange Skala bezeichnet. Es geht auf Nicolas Chuquet und Jaques Peletier du Mans zurück.
Liste besonderer Zahlen
Seit dem 17. Jahrhundert gibt es zwei unterschiedliche Konventionen für Namen großer Zahlen oberhalb der Million, die auch noch identische Zahlennamen für völlig verschiedene Zahlen verwenden. Das führt in der Praxis oft zu Missverständnissen:
Das System der langen Skala sollte auf Vorschlag der 9. Konferenz des Bureau International des Poids et Mesures von 1948 weltweit einheitlich verwendet werden. Nachdem auch Frankreich 1961 per Gesetz vom bis dahin üblichen System der kurzen Skala gewechselt hatte,[4] wurde das System der langen Skala für eine kurze Zeit in ganz Europa verwendet. Doch infolge des Einflusses der USA und der internationalen Medien wird immer stärker davon abgewichen. Praktisch alle englischsprachigen Länder einschließlich des Vereinigten Königreichs[5] verwenden es nicht mehr; in Kanada wird es nur mehr im Französisch sprechenden Teil, in Südafrika nur von Afrikaans-Sprechern verwendet.
Das System der kurzen Skala wird in den USA offiziell verwendet, in den übrigen englischsprachigen Ländern ist es mittlerweile gängiger Sprachgebrauch. Verwendung findet es auch in Puerto Rico, Brasilien und in der Türkei, wobei aber im Sprachgebrauch der Türkei das Wort milyar für Milliarde (109) fest verankert ist. Das britische Englisch hat sich dem US-amerikanischen Sprachgebrauch angepasst. Im US-Englisch fehlen die Bezeichnungen auf die Endung -arde (Milliarde, Billiarde …); im britischen Englisch werden sie nur noch selten verwendet. Mehr zur Entstehung dieses Systems ist im Artikel Billion zu finden. Vielleicht auch wegen der möglichen Missverständnisse sind diese großen Zahlennamen jenseits der billion im täglichen Sprachgebrauch im englischen Sprachraum auch eher selten, meist greift man lieber zu Konstruktionen wie a thousand million millions.
Die Zeichen für Teile einer Einheit werden als Kleinbuchstaben geschrieben, während die meisten Zeichen für Vielfache einer Einheit als Grossbuchstaben geschrieben werden. Ausnahmen von dieser Systematik sind aus historischen Gründen die Zeichen für Deka (da), Hekto (h) und Kilo (k).
http://mathe-abakus.fraedrich.de/mathematik/grzahlen.html
https://www.pro-bio.ch/de/the-science/the-science-of-extremely-large-numbers
Die Vermutung von Euler
1769 vermutete Leonard Euler, dass die Gleichung x4 + y4 + z4 = w4 keine Lösungen mit nur natürlichen Zahlen besitzt. Man konnte keine Lösung finden, auch nicht mit Hilfe von (frühen) Computern. Andererseits gelang aber auch kein Beweis, dass es keine Lösung gibt. 1988 stellte der amerikanische Mathematiker Noam Elkies eine Lösung vor: Die kleinste Lösung (das kleinste w) ist
Bei einer systematischen Suche mit dem Computer müsste man alle Möglichkeiten bis x = 414560 durchprobieren. Das sind ungefähr 12 Billiarden Möglichkeiten. Selbst ein schneller Computer müsste dafür mehrere hundert Jahre rechnen.
Wie heisst diese Zahl?
100000000000000000000000000000000000000000000
Erst einmal machen wir Dreiergruppen:
100 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000
Dann schreiben wir sie als Zehnerpotenz:
1 . 10 44 = 100 . 10 42 Nun ein Blick nach unten -> und so heisst sie: 100 Septillionen ****************
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Normalerweise sind Zahlen das, woraus mathematische Formeln bestehen. Manchmal braucht man aber auch Formeln, um Zahlen ausdrücken und verstehen zu können. Besonders dann, wenn es um grosse Zahlen geht. Die haben auch Namen, und die gehen so:
Soviel zu grossen Zahlen. Weitere Infos bei Planck Collaboration: Planck 2018 results. VI. Cosmological parameters
(13,787 ± 0,020) Milliarden Jahre oder (4,354 ± 0,007)·1017 Sekunden. Diese Werte beschreiben das Alter des Universums seit dem Urknall (Big Bang), berechnet auf Basis der präzisen Daten des Planck-Weltraumteleskops der Europäischen Weltraumorganisation (ESA). Dieser derzeit längste erforschte Zeitraum steht dem physikalisch kürzesten Zeitraum gegenüber, der Planck-Zeit (ca. 10−43 Sekunden). Wenn nun die Mathematik von «sehr grossen» Zahlen spricht, dann meint sie auch sehr grosse Zahlen. Die Sekunden seit dem Urknall samt sämtlichen Atomen des Universums sind Peanuts. Wenn alle Sekunden seit dem Urknall abgezählt sind; wenn alle Atome des Weltalls durchnummeriert wurden – dann hat man die Grösse von Grahams Zahl noch nicht einmal ansatzweise erreicht!
Ronald Graham hat sich diese Zahl nicht einfach so ausgedacht, sie tauchte im Rahmen eines mathematischen Beweises auf, bei dem es um Kombinatorik geht, also die mathematische Disziplin, die sich damit beschäftigt, auf wie viele unterschiedliche Arten man Objekte kombinieren kann. Bei einer sehr speziellen Fragestellung ging es darum, eine Obergrenze für die Zahl möglicher Kombinationen zu finden; und Graham konnte nachweisen, dass die nun nach ihm benannte Zahl genau eine solche Obergrenze ist. So sieht sie aus:
grahams_zahl.jpg
Grahams Zahl
Mit der Art, wie wir normalerweise Zahlen bezeichnen, hat das wenig zu tun. Aber Grahams Zahl ist eben auch keine normale Zahl. Der nach oben zeigende Pfeil, der in der Formel auftaucht, ist eine spezielle mathematische Notation, um solche grossen Zahlen in den Griff zu bekommen. Es handelt sich um eine wiederholte Potenzierung, wobei eine Potenzierung selbst nichts anderes ist als eine wiederholte Multiplikation. In der einfachsten Version ist der Pfeil nur eine andere Art, um die Potenzierung zu schreiben. 53 kann zum Beispiel so auch als 5↑3 geschrieben werden. Wenn der Pfeil allerdings zweimal angewendet wird, werden die Zahlen sehr schnell sehr groß. Allgemein bedeutet ein Ausdruck der Form a↑↑b, dass die Zahl a genau b-mal potenziert wird. 4↑↑3 steht also für 4↑(4↑4) beziehungsweise für 4↑256 oder 4256, und das Ergebnis dieser Berechnung ist schon eine Zahl mit 154 Ziffern!
Noch grösser werden die Zahlen, wenn der Pfeil mehrfach benutzt wird. Der Ausdruck 4↑↑↑3 beschreibt die Berechnung von 4↑↑(4↑↑4), was wiederum, wie oben erläutert, in einzelne Potenzierungen aufgedröselt werden muss, bis man am Ende der Rechnung eine absurd große Zahl erhält. Grahams Zahl aber beginnt da noch nicht einmal. Den Anfang macht die Berechnung der Zahl 3↑↑↑↑3, und das Ergebnis ist die Anzahl der Pfeile, die für den nächsten Schritt der Rechnung nötig sind. Das Ganze geht in 64 Schritten so weiter, bis irgendwann die eigentliche Zahl berechnet werden kann.
Oder nicht kann: Denn natürlich hat noch nie jemand tatsächlich das Ergebnis all dieser Potenzierungen ausgerechnet. Das ist auch gar nicht möglich; allein schon um den ersten Schritt bei der Berechnung von Grahams Zahl durchzuführen, müsste man die Zahl 3 mehr als sieben Billionen Mal hintereinander potenzieren. Und wäre dann noch nicht einmal annähernd beim wahren Wert von Grahams Zahl angelangt … Bis heute weiß also niemand, wie groß Grahams Zahl wirklich ist. (Aber immerhin kann man berechnen, wie die Zahl endet: Ihre letzte Ziffer etwa muss eine 7 sein.)
https://www.spektrum.de/kolumne/grahams-zahl-zu-gross-fuer-dieses-universum/1427916
Wenn alle Sekunden seit dem Urknall abgezählt und alle Atome des Weltalls durchnummeriert wurden - dann hat man die Größe von Grahams Zahl noch nicht einmal ansatzweise erreicht! Ihren Namen hat sie vom amerikanischen Mathematiker Ronald Graham bekommen. Eigentlich ist sie eine ganz normale Zahl. Eine "natürliche" Zahl also, wie die Zahlen, mit denen wir zählen: 1, 2, 3, 4 und so weiter. Grahams Zahl ist allerdings so enorm groß, dass es äußerst komplex ist, ihre Größe zu beschreiben. So komplex, dass man nicht einmal genau weiß, wie diese Zahl überhaupt aussieht.
Ronald Graham hat sich diese Zahl nicht einfach so ausgedacht, sie tauchte im Rahmen eines mathematischen Beweises auf, bei dem es um Kombinatorik geht, also die mathematische Disziplin, die sich damit beschäftigt, auf wie viele unterschiedliche Arten man Objekte kombinieren kann. Bei einer sehr speziellen Fragestellung ging es darum, eine Obergrenze für die Zahl möglicher Kombinationen zu finden; und Graham konnte nachweisen, dass die nun nach ihm benannte Zahl genau eine solche Obergrenze ist. So sieht sie aus:
Noch größer werden die Zahlen, wenn der Pfeil mehrfach benutzt wird. Der Ausdruck 4↑↑↑3 beschreibt die Berechnung von 4↑↑(4↑↑4), was wiederum, wie oben erläutert, in einzelne Potenzierungen aufgedröselt werden muss, bis man am Ende der Rechnung eine absurd große Zahl erhält. Grahams Zahl aber beginnt da noch nicht einmal. Den Anfang macht die Berechnung der Zahl 3↑↑↑↑3, und das Ergebnis ist die Anzahl der Pfeile, die für den nächsten Schritt der Rechnung nötig sind. Das Ganze geht in 64 Schritten so weiter, bis irgendwann die eigentliche Zahl berechnet werden kann.
Heftcover Spektrum der Wissenschaft Digitalpaket: Spezialreihe Physik-Mathematik-Technik Jahrgang 2015
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Oder nicht kann: Denn natürlich hat noch nie jemand tatsächlich das Ergebnis all dieser Potenzierungen ausgerechnet. Das ist auch gar nicht möglich; allein schon um den ersten Schritt bei der Berechnung von Grahams Zahl durchzuführen, müsste man die Zahl 3 mehr als sieben Billionen Mal hintereinander potenzieren. Und wäre dann noch nicht einmal annähernd beim wahren Wert von Grahams Zahl angelangt … Bis heute weiß also niemand, wie groß Grahams Zahl wirklich ist. (Aber immerhin kann man berechnen, wie die Zahl endet: Ihre letzte Ziffer etwa muss eine 7 sein.)
Als Astronom werde ich oft gefragt, wie ich damit klarkomme, dass das Universum so unvorstellbar groß ist; die Distanzen so enorm, und die Zeiträume so riesig. Ich komme damit eigentlich recht gut klar und finde die räumlichen und zeitlichen Ausmaße des Kosmos eher inspirierend und faszinierend. Im Vergleich zur Mathematik ist aber selbst die Gesamtheit des Universums winzig. Wenn alle Sekunden seit dem Urknall abgezählt sind; wenn alle Atome des Weltalls durchnummeriert wurden – dann hat man die Größe von Grahams Zahl noch nicht einmal ansatzweise erreicht! Nein, das Universum macht mir keine Angst – bei den unmenschlich großen Zahlen der Mathematik kann ich mich aber zwischen Faszination und Erschrecken oft nicht entscheiden.
https://www.spektrum.de/kolumne/grahams-zahl-zu-gross-fuer-dieses-universum/1427916
(13,787 ± 0,020) Milliarden Jahre oder (4,354 ± 0,007)·1017 Sekunden. Dieser derzeit längste erforschte Zeitraum steht dem physikalisch kürzesten Zeitraum gegenüber, der Planck-Zeit (ca. 10−43 Sekunden).
Wie groß ist ein Googolplex?
Allgemein, für alle Zahlensysteme, ist ein Googol eine Eins mit der Anzahl Nullen, die dem Quadrat der Basis entspricht. So entspricht ein Googol im Zweiersystem nur 24 = 16, ein Googolplex nur 216 = 65.536, erst das Googolplexplex 265.536 ≈ 2,003530·1019.728 ist deutlich größer als das Googol im Zehnersystem..
Wie würde der Googolplex ausgeschrieben aussehen?
Es gibt keinen Platz auf der Erde, um diese Zahl auszuschreiben. Nimmt man ein normales Buch mit 400 Seiten, 50 Nullen pro Zeile und 50 Zeilen pro Seite, benötigt man 10 hoch 94 Bücher, um alle Nullen dieser Zahl zu drucken. Wenn jedes Buch nur eine Masse von 100 Gramm hätte, würde die Gesamtmasse 10 hoch 93 Kilogramm betragen. Zum Vergleich: Die Masse der Erde beträgt 5,972 mal 10 hoch 24 Kilogramm. In der Mathematik gibt es mehrere Schreibweisen für die Darstellung großer Zahlen.
Diese Zahl kann man in der Dezimalschreibweise nicht mehr schreiben – Googolplex soviel Tinte kann man selbst dann nicht herstellen, wenn man das gesamte 1010100 Universum zu Tinte verarbeiten würde! Auch das Schreiben dieser Zahl würde sehr lange dauern. Selbst wenn es physisch möglich wäre, dass zwei Personen jeweils zwei Ziffern pro Sekunde könnten, würde das Schreiben der Zahl etwa 1,51 mal 10 hoch 92 Jahre dauern, was deutlich länger als das Alter des Universums ist (1,1 mal 10 hoch 82 Jahre). Selbst leistungsfähige Computer würden viele Hundert Jahre brauchen, um diese Zahl auszudrucken.
Was ist Googolplex?
Auf Googol taufte der amerikanische Mathematiker Edward Kasner die Zahl 10 hoch 100. In Dezimalschreibweise wird das durch die Ziffer 1 gefolgt von einhundert Nullen dargestellt. Kasner delegierte 1920 die Namensfindung an seinen 9-jährigen Neffen Milton Sirotta. Der dachte kurz nach und entschied sich dann für den Namen “Googol”. In der Mathematik hat ein Googol keine besondere Bedeutung, die Zahl ist jedoch nützlich, für die Darstellung großer Mengen wie zum Beispiel der subatomaren Teilchen im sichtbaren Universum oder den hypothetischen Möglichkeiten beim Schach. Seit 1938 gilt der Name als etabliert.
Alberner Name für eine Riesenzahl
Als Googolplex wird die Zahl 10 hoch Googol bezeichnet oder anders ausgedrückt 10 hoch 10 hoch 100, auch als zehn Sexdezilliarden bekannt. In Dezimalschreibweise ist das eine 1 mit 10 hoch 100 Nullen. Wobei ein Googol bereits wesentlich größer ist als die Anzahl der subatomaren Protonen im sichtbaren Universum, denn diese beträgt etwa 10 hoch 80. Nach der Inflationstheorie besteht jedoch nur ein kleiner Teil des Universums aus sichtbarer Materie, sodass die Gesamtzahl aller Protonen möglicherweise doch größer ist als ein Googol.
Von Googol zu Googolplex
https://www.onlinesolutionsgroup.de/blog/glossar/g/googolplex/
Ein Googolplex ist bereits eine sehr grosse Zahl (10^(10^100)), aber die Graham-Zahl übersteigt selbst diese noch um ein astronomisches Ausmass. Die Graham-Zahl ist so gross, dass sie nicht einmal mit den üblichen Potenzschreibweisen adäquat dargestellt werden kann. Diese Zahl wurde nach dem Mathematiker Robert Graham benannte und heißt Graham-Zahl. Wie beim Googolplex ist auch bei der Graham-Zahl das beobachtbare Universum zu klein um eine digitale Darstellung zu ermöglichen. Zu den großen Zahlen gehört zum Beispiel auch die Centille, eine Eins mit 303 Nullen.
https://www.gutefrage.net/frage/ist-die-grahams-zahl-groesser-als-googolplexplexplexplex
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https://de.wiktionary.org/wiki/Verzeichnis:Deutsch/Zahlen
https://de.wiktionary.org/wiki/Verzeichnis:Deutsch/Zahlenbegriffe
http://mathe-abakus.fraedrich.de/mathematik/grzahlen.html
Femto ist ein Einheitspräfix im metrischen System, das einen Faktor von 10−15 angibt. Es wurde 1964 zur SI hinzugefügt. Es leitet sich vom dänischen Wort femten ab und bedeutet «fünfzehn». Anwendungsbeispiele: Das HIV-1-Virus hat eine Masse von etwa 1 · 10−15 g oder 1 fg. https://en.wikipedia.org/wiki/Femto-
Einer internationalen Forschungszusammenarbeit ist es gelungen, die Grösse des Heliumkerns rund fünfmal genauer zu bestimmen, als dies in bisherigen Messungen möglich war. Die Gruppe veröffentlicht ihre Resultate am 27. Januar 2021 im renommierten Fachmagazin Nature. Danach beträgt der sogenannte mittlere Ladungsradius des Heliumkerns 1,67824 Femtometer (1 Billiarde Femtometer ergeben 1 Meter).
https://www.nature.com/articles/s41586-021-03183-1
Helium ist nach Wasserstoff das zweithäufigste Element im Universum. Rund ein Viertel der Atomkerne, die in den ersten Minuten nach dem Urknall entstanden, waren Heliumkerne. Diese bestehen aus vier Bausteinen, nämlich zwei Protonen und zwei Neutronen. Für die Grundlagenphysik ist es entscheidend, die Eigenschaften des Heliumkerns zu kennen, unter anderem um die Vorgänge auch in anderen Atomkernen, die schwerer als Helium sind, zu verstehen.
https://idw-online.de/de/news761995
http://www.joergresag.privat.t-online.de/mybkhtml/chap41.htm
https://www.leifiphysik.de/
https://www.leifiphysik.de/kern-teilchenphysik
https://en.wikipedia.org/wiki/Femto-
Die Planck-Zeit ist eine Planck-Einheit und beschreibt das kleinstmögliche Zeitintervall, für das die bekannten Gesetze der Physik gültig sind. Sie ergibt sich aus der Zeit, die Licht benötigt, um eine Planck-Länge zurückzulegen und eine theoretische Zustandsveränderung zu bewirken. Benannt wurde sie nach Max Planck.
Die Planck-Zeit definiert daher auch den ersten Zeitpunkt nach dem Urknall, nach Ablauf der Planck-Ära, der physikalisch beschrieben werden kann.
Im Jahr 2020 erreichte man als (bislang) kürzeste experimentell reproduzierbare Zeitspanne eine Zeit von 247 Zeptosekunden (247 · 10−21 s), das ist etwa das 2 · 1025-fache der Planck-Zeit.
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Mathematikern gelang es erst im 19. Jahrhundert, das Konzept unvorstellbar grosser Werte konsistent in ihre Modelle einzubauen. Dabei fanden sie beispielsweise heraus: Es gibt nicht nur eine Art von Unendlichkeit, sondern unendlich viele! Wie gewöhnliche Zahlen lassen sich einige von ihnen ordnen – bei anderen ist dagegen nicht einmal sicher, ob sie wirklich existieren.
Das Monster, sein Baby und der längste Beweis der Mathematik…
GRUPPENTHEORIE DIE RETTUNG DES RIESENTHEOREMS
Vier alte Männer plagen sich, den längsten Beweis der Mathematik von 15000 Seiten Umfang auf ein erträgliches Mass zu komprimieren – damit der Überblick über die Klassifikation der endlichen einfachen Gruppen nicht mit ihnen zu Grabe getragen wird.
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(1) Wie schreibe ich Zahlen konform der DIN Regeln aus?
Die Frage nach der Rechtschreibung kommt bei vielen Leuten immer wieder auf. Ab wann werden die Zahlwörter zusammengeschrieben und ab wann schreibt man sie auseinander? Ab wann werden sie gross geschrieben und wann klein?
Laut DUDEN gibt es dafür eine einfache Regel: Als Wort oder in Worten geschriebene Zahlen schreibt man zusammen, wenn sie kleiner als eine Million sind. Sind sie grösser als eine Million, schreibt man sie getrennt. Zusätzlich wird bis zur Million alles grundsätzlich klein geschrieben. Einheiten ab einer Million werden gross geschrieben.
(Beispiel: 4.950.300 = vier Millionen neunhundertfünfzigtausenddreihundert)
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(2) Denn SPRACH RIFF könnte auch als Fragment eines Aussagesatzes durchgehen. Zum Beispiel bei einem Kürzestdialog wie: «Was sprach er?» - «Sprach Riff».
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Sprachriff-Kuriositäten
17 913
Kühe ( dix et sept mille neuf cens vaches …) mussten ihre Milch hergeben, um des Knaben Durst – «trinken, trinken, trinken» waren seine ersten Worte – zu löschen. Sein Vater Grandgousier war begeistert und sagte daraufhin «Gar g’wandt ist ja dein Stimm’», woraus sich der Name «Gargantua» für das durstige Kind erklärt.260 418
Stadtbewohner – Frauen und Kinder nicht mitgerechnet – sollen in den Fluten ertrunken sein, als eben dieser Gargantua Jahre später auf seinem riesigen Pferd aus Afrika in Paris ankommend pinkeln musste.10100
Die Zahl 1 mit 100 Nullen wird auch Googol [ˈguːgɔl] genannt. Den Begriff Googol gibt es seit 1938, als der amerikanische Mathematiker Edward Kasner sein Buch «Mathematics and the Imagination» veröffentlichte. Ein Googol ist deutlich grösser als die Anzahl der Protonen im sichtbaren Universum, hingegen kleiner als 70 ! (sprich siebzig Fakultät). Mit anderen Worten: Es gibt mehr als ein Googol Möglichkeiten, 70 Objekte ( 70! = 1×2×3×4× ... ×67×68×69×70) unterschiedlich zu ordnen ….52
ist die heilige Zahl der Maya, nach 52 Jahren beginnt der Kalender neu42
https://www.giga.de/artikel/was-ist-die-bedeutung-der-zahl-42/https://www.spektrum.de/news/die-geheimnisse-der-zahl-42/1779027
420
https://www.giga.de/artikel/420-was-bedeutet-der-code/69
Neben der Bezeichnung für eine Stellung (Sexting) kann «69» noch andere Bedeutungen haben:In der Astrologie sieht das Sternzeichen für «Krebs» manchmal aus wie eine 69 (♋). In der Form ist es auch ein beliebtes Tattoo-Motiv.
Die Anordnung der Ziffern hat eine Ähnlichkeit zum «Yin-Yang“-Symbol, welches für die Unterschiedlichkeit und Gegensätzlichkeit im Leben steht.
https://www.giga.de/artikel/was-bedeutet-69-und-was-ist-daran-so-lustig/
247×10−21
247×10−21 Sekunden misst die (bislang) kürzeste experimentell reproduzierte Zeitspanne. Erreicht wurde sie im Jahr 2020. Die Zeit von 247 Zeptosekunden (247 × 10−21 s) entspricht etwa dem 2 × 1025-fachen der Planck-Zeit. Die Planck-Zeit beträgt rund 5 × 10-44 Sekunden und ist die Zeit, die Licht benötigt, um eine Planck-Länge zurückzulegen. Die Planck-Länge ist eine physikalische Konstante und beträgt etwa 1.616 × 10-35 m.106 000
Die Zahl 106 000 heisst Millillion in der langen Skala (bzw. 103 003 in der kurzen Skala). Es handelt sich um die 1000. Multillion (lateinisch mille «tausend»). In exponentialer Dezimalform ausgedrückt ist eine Multillion:Weitere Synonyme für Millillion sind:
- Dezentillion[1] (lateinisch decem «zehn» und centum «hundert», möglicherweise angelehnt an dezent)
- Dezingentillion (Candelaria)
- Megillion (Henkle-Borgmann)
- Milliatillion (Noll)
- Millinillion (Conway-Wechsler)
106000-1
106000-1, auch Platillion ist eine Zahl aus 6000 Neunen, die höchste Zahl, die sich mit einem klassischen Zahlennamen benennen lässt (nach der langen Skala). Die nächste Zahl (106000, eine 1 mit 6000 Nullen), müsste (wieder) «Millinillion» heissen. Der korrekte klassische Name der 106000 − 1 wäre viele Seiten lang.3.3 ×1025
3.3 x1025 ist ein Gigaparsec, eine Milliarde Parsec oder 3,300,000,000 Lichtjahre. Es ist eine der grössten Längeneinheiten. Für noch grössere Einheiten besteht kein Bedarf, denn der Radius des beobachtbaren Universums beträgt gerade einmal 14 Gigaparsec.************** ************
| Begriff | Anzahl |
|---|---|
| Kgv Mehr… | 3 |
| Lgs Mehr… | 3 |
| Ort Mehr… | 3 |
| Arc Mehr… | 3 |
| Lot Mehr… | 3 |
| Bit Mehr… | 3 |
| Pol Mehr… | 3 |
| Ggt Mehr… | 3 |
| Plus Mehr… | 4 |
| Tera Mehr… | 4 |
| Oval Mehr… | 4 |
| Byte Mehr… | 4 |
| Satz Mehr… | 4 |
| Grad Mehr… | 4 |
| Deka Mehr… | 4 |
| Nano Mehr… | 4 |
| Atto Mehr… | 4 |
| Mega Mehr… | 4 |
| Dezi Mehr… | 4 |
| Term Mehr… | 4 |
| Bild Mehr… | 4 |
| Piko Mehr… | 4 |
| Ambe Mehr… | 4 |
| Zahl Mehr… | 4 |
| Giga Mehr… | 4 |
| Milli Mehr… | 5 |
| Bruch Mehr… | 5 |
| Bogen Mehr… | 5 |
| Punkt Mehr… | 5 |
| Minus Mehr… | 5 |
| Mikro Mehr… | 5 |
| Kegel Mehr… | 5 |
| Binom Mehr… | 5 |
| Zenit Mehr… | 5 |
| Komma Mehr… | 5 |
| Achse Mehr… | 5 |
| Graph Mehr… | 5 |
| Kubus Mehr… | 5 |
| Radix Mehr… | 5 |
| Kurve Mehr… | 5 |
| Femto Mehr… | 5 |
| Affin Mehr… | 5 |
| Sinus Mehr… | 5 |
| Hoehe Mehr… | 5 |
| Hekto Mehr… | 5 |
| Bayes Mehr… | 5 |
| Fokus Mehr… | 5 |
| Kante Mehr… | 5 |
| Kreis Mehr… | 5 |
| Menge Mehr… | 5 |
| Raute Mehr… | 5 |
| Nfach Mehr… | 5 |
| Summe Mehr… | 5 |
| Basis Mehr… | 5 |
| Glied Mehr… | 5 |
| Sehne Mehr… | 5 |
| Ebene Mehr… | 5 |
| Linie Mehr… | 5 |
| Figur Mehr… | 5 |
| Walze Mehr… | 5 |
| Monom Mehr… | 5 |
| Axiom Mehr… | 5 |
| Seite Mehr… | 5 |
| Kugel Mehr… | 5 |
| Mitte Mehr… | 5 |
| Tiefe Mehr… | 5 |
| Strahl Mehr… | 6 |
| Zirkel Mehr… | 6 |
| Formel Mehr… | 6 |
| Gerade Mehr… | 6 |
| Quader Mehr… | 6 |
| Umfang Mehr… | 6 |
| Potenz Mehr… | 6 |
| Achsen Mehr… | 6 |
| Faktor Mehr… | 6 |
| Runden Mehr… | 6 |
| Inhalt Mehr… | 6 |
| Trapez Mehr… | 6 |
| Wurzel Mehr… | 6 |
| Sektor Mehr… | 6 |
| Saeule Mehr… | 6 |
| Teiler Mehr… | 6 |
| Matrix Mehr… | 6 |
| Mittel Mehr… | 6 |
| Yachse Mehr… | 6 |
| Polare Mehr… | 6 |
| Spinor Mehr… | 6 |
| Spitze Mehr… | 6 |
| Zehner Mehr… | 6 |
| Lineal Mehr… | 6 |
| Elfeck Mehr… | 6 |
| Addend Mehr… | 6 |
| Trinom Mehr… | 6 |
| Tachse Mehr… | 6 |
| Radius Mehr… | 6 |
| Xachse Mehr… | 6 |
| Binaer Mehr… | 6 |
| Breite Mehr… | 6 |
| Nenner Mehr… | 6 |
| Prisma Mehr… | 6 |
| Winkel Mehr… | 6 |
| Abakus Mehr… | 6 |
| Skalar Mehr… | 6 |
| Laenge Mehr… | 6 |
| Betrag Mehr… | 6 |
| Vektor Mehr… | 6 |
| Zachse Mehr… | 6 |
| Ellipse Mehr… | 7 |
| Theorem Mehr… | 7 |
| Kosinus Mehr… | 7 |
| Nennbar Mehr… | 7 |
| Prozent Mehr… | 7 |
| Vieleck Mehr… | 7 |
| Cosinus Mehr… | 7 |
| Einheit Mehr… | 7 |
| Kuerzen Mehr… | 7 |
| Zentrum Mehr… | 7 |
| Tausend Mehr… | 7 |
| Komplex Mehr… | 7 |
| Maximum Mehr… | 7 |
| Achteck Mehr… | 7 |
| Zehneck Mehr… | 7 |
| Rhombus Mehr… | 7 |
| Million Mehr… | 7 |
| Quadrat Mehr… | 7 |
| Abstand Mehr… | 7 |
| Formeln Mehr… | 7 |
| Tangens Mehr… | 7 |
| Summand Mehr… | 7 |
| Koerper Mehr… | 7 |
| Viereck Mehr… | 7 |
| Dreieck Mehr… | 7 |
| Evolute Mehr… | 7 |
| Minuend Mehr… | 7 |
| Numerus Mehr… | 7 |
| Analyse Mehr… | 7 |
| Minimum Mehr… | 7 |
| Algebra Mehr… | 7 |
| Dezimal Mehr… | 7 |
| Sekante Mehr… | 7 |
| Radiant Mehr… | 7 |
| Teilung Mehr… | 7 |
| Segment Mehr… | 7 |
| Parabel Mehr… | 7 |
| Polygon Mehr… | 7 |
| Volumen Mehr… | 7 |
| Wuerfel Mehr… | 7 |
| Normale Mehr… | 7 |
| Kathete Mehr… | 7 |
| Hexagon Mehr… | 7 |
| Ausgang Mehr… | 7 |
| Produkt Mehr… | 7 |
| Divisor Mehr… | 7 |
| Spirale Mehr… | 7 |
| Sphaere Mehr… | 7 |
| Hundert Mehr… | 7 |
| Zaehler Mehr… | 7 |
| Polynom Mehr… | 7 |
| Flaeche Mehr… | 7 |
| Abzisse Mehr… | 7 |
| Loesung Mehr… | 7 |
| Neuneck Mehr… | 7 |
| Scheitel Mehr… | 8 |
| Trillion Mehr… | 8 |
| Dividend Mehr… | 8 |
| Hochzahl Mehr… | 8 |
| Dualzahl Mehr… | 8 |
| Resultat Mehr… | 8 |
| Schenkel Mehr… | 8 |
| Radikant Mehr… | 8 |
| Primzahl Mehr… | 8 |
| Bilinaer Mehr… | 8 |
| Gradient Mehr… | 8 |
| Hyperbel Mehr… | 8 |
| Ungleich Mehr… | 8 |
| Integral Mehr… | 8 |
| Division Mehr… | 8 |
| Variable Mehr… | 8 |
| Hyberbel Mehr… | 8 |
| Tangente Mehr… | 8 |
| Radikand Mehr… | 8 |
| Addieren Mehr… | 8 |
| Asymtote Mehr… | 8 |
| Abszisse Mehr… | 8 |
| Quotient Mehr… | 8 |
| Pentagon Mehr… | 8 |
| Analysis Mehr… | 8 |
| Pyramide Mehr… | 8 |
| Gradmass Mehr… | 8 |
| Aehnlich Mehr… | 8 |
| Rechteck Mehr… | 8 |
| Billarde Mehr… | 8 |
| Ableiten Mehr… | 8 |
| Exponent Mehr… | 8 |
| Fixpunkt Mehr… | 8 |
| Passante Mehr… | 8 |
| Zykloide Mehr… | 8 |
| Addition Mehr… | 8 |
| Operator Mehr… | 8 |
| Kennzahl Mehr… | 8 |
| Zylinder Mehr… | 8 |
| Sechseck Mehr… | 8 |
| Funktion Mehr… | 8 |
| Dezimale Mehr… | 8 |
| Ordinate Mehr… | 8 |
| Parallel Mehr… | 8 |
| Rhomboid Mehr… | 8 |
| Synthese Mehr… | 8 |
| Potenzen Mehr… | 8 |
| Mantisse Mehr… | 8 |
| Lagrange Mehr… | 8 |
| Scherung Mehr… | 8 |
| Kehrwert Mehr… | 8 |
| Bijektiv Mehr… | 8 |
| Fuenfeck Mehr… | 8 |
| Rotation Mehr… | 8 |
| Quadrant Mehr… | 8 |
| Asymptote Mehr… | 9 |
| Differenz Mehr… | 9 |
| Kongurenz Mehr… | 9 |
| Divergenz Mehr… | 9 |
| Eigenwert Mehr… | 9 |
| Binomisch Mehr… | 9 |
| Grundzahl Mehr… | 9 |
| Kubikzahl Mehr… | 9 |
| Ankathete Mehr… | 9 |
| Restmenge Mehr… | 9 |
| Trapezoid Mehr… | 9 |
| Grenzwert Mehr… | 9 |
| Gleichung Mehr… | 9 |
| Quersumme Mehr… | 9 |
| Bruchzahl Mehr… | 9 |
| Geometrie Mehr… | 9 |
| Sphaeroid Mehr… | 9 |
| Obermenge Mehr… | 9 |
| Summandus Mehr… | 9 |
| Vertikale Mehr… | 9 |
| Parallaxe Mehr… | 9 |
| Abbildung Mehr… | 9 |
| Intervall Mehr… | 9 |
| Tiefpunkt Mehr… | 9 |
| Komponent Mehr… | 9 |
| Dimension Mehr… | 9 |
| Halbkreis Mehr… | 9 |
| Nullpunkt Mehr… | 9 |
| Milliarde Mehr… | 9 |
| Tausender Mehr… | 9 |
| Amplitude Mehr… | 9 |
| Konstante Mehr… | 9 |
| Ellipsoid Mehr… | 9 |
| Symmetrei Mehr… | 9 |
| Ableitung Mehr… | 9 |
| Sehwinkel Mehr… | 9 |
| Bogenmass Mehr… | 9 |
| Cotangens Mehr… | 9 |
| Diagonale Mehr… | 9 |
| Unendlich Mehr… | 9 |
| Kongruenz Mehr… | 9 |
| Teilmenge Mehr… | 9 |
| Fakultaet Mehr… | 9 |
| Symmetrie Mehr… | 9 |
| Parameter Mehr… | 9 |
| Parallele Mehr… | 9 |
| Zeitlinie Mehr… | 9 |
| Billiarde Mehr… | 9 |
| Hybotenuse Mehr… | 10 |
| Kugelhaube Mehr… | 10 |
| Senkrechte Mehr… | 10 |
| Brennpunkt Mehr… | 10 |
| Artihmetik Mehr… | 10 |
| Unbekannte Mehr… | 10 |
| Mittelwert Mehr… | 10 |
| Entfernung Mehr… | 10 |
| Erdmessung Mehr… | 10 |
| Dividieren Mehr… | 10 |
| Dividendus Mehr… | 10 |
| Halbmesser Mehr… | 10 |
| Goniometer Mehr… | 10 |
| Radizieren Mehr… | 10 |
| Reciprocum Mehr… | 10 |
| Sinuskurve Mehr… | 10 |
| Komponente Mehr… | 10 |
| Konvergenz Mehr… | 10 |
| Leitstrahl Mehr… | 10 |
| Ausschnitt Mehr… | 10 |
| Literation Mehr… | 10 |
| Einstellig Mehr… | 10 |
| Wendepunkt Mehr… | 10 |
| Kommutativ Mehr… | 10 |
| Koordinate Mehr… | 10 |
| Dodekaeder Mehr… | 10 |
| Hypotenuse Mehr… | 10 |
| Stammbruch Mehr… | 10 |
| Arithmetik Mehr… | 10 |
| Peripherie Mehr… | 10 |
| Kreislinie Mehr… | 10 |
| Zahlenpaar Mehr… | 10 |
| Halbgerade Mehr… | 10 |
| Proportion Mehr… | 10 |
| Kotangente Mehr… | 10 |
| Regeldetri Mehr… | 10 |
| Grundlinie Mehr… | 10 |
| Subtrahend Mehr… | 10 |
| Vorzeichen Mehr… | 10 |
| Halbierung Mehr… | 10 |
| Logarithmen Mehr… | 11 |
| Textaufgabe Mehr… | 11 |
| Haeufigkeit Mehr… | 11 |
| Kugelradius Mehr… | 11 |
| Waagerechte Mehr… | 11 |
| Integration Mehr… | 11 |
| Aequivalent Mehr… | 11 |
| Dezimalzahl Mehr… | 11 |
| Zyklometrie Mehr… | 11 |
| Goniometrie Mehr… | 11 |
| Koeffizient Mehr… | 11 |
| Mittelstadt Mehr… | 11 |
| Perspektive Mehr… | 11 |
| Zahlenebene Mehr… | 11 |
| Aufaddieren Mehr… | 11 |
| Pluszeichen Mehr… | 11 |
| Kombination Mehr… | 11 |
| Zahlenfolge Mehr… | 11 |
| Hyperboloid Mehr… | 11 |
| Mittelpunkt Mehr… | 11 |
| Logarithmus Mehr… | 11 |
| Permutation Mehr… | 11 |
| Subtraktion Mehr… | 11 |
| Quadratzahl Mehr… | 11 |
| Prozentwert Mehr… | 11 |
| Subrahieren Mehr… | 11 |
| Regeldetrie Mehr… | 11 |
| Durchmesser Mehr… | 11 |
| Kettenbruch Mehr… | 11 |
| Planimetrie Mehr… | 11 |
| Mengenlehre Mehr… | 11 |
| Progression Mehr… | 11 |
| Prozentsatz Mehr… | 11 |
| Oberflaeche Mehr… | 11 |
| Hexadezimal Mehr… | 11 |
| Prozentzahl Mehr… | 11 |
| Ungleichung Mehr… | 11 |
| Determinate Mehr… | 11 |
| Horizontale Mehr… | 11 |
| Beschraenkt Mehr… | 11 |
| Gegenwinkel Mehr… | 11 |
| Zahlengerade Mehr… | 12 |
| Exponentiell Mehr… | 12 |
| Dezimalbruch Mehr… | 12 |
| Stereometrie Mehr… | 12 |
| Ordnungszahl Mehr… | 12 |
| Kreisnormale Mehr… | 12 |
| Winkelmesser Mehr… | 12 |
| Zahlenstrahl Mehr… | 12 |
| Schnittpunkt Mehr… | 12 |
| Halbwertzeit Mehr… | 12 |
| Differenzial Mehr… | 12 |
| Aussenwinkel Mehr… | 12 |
| Kombinatorik Mehr… | 12 |
| Absolutglied Mehr… | 12 |
| Zehnerpotenz Mehr… | 12 |
| Schnittmenge Mehr… | 12 |
| Kreissegment Mehr… | 12 |
| Determinante Mehr… | 12 |
| Zinsrechnung Mehr… | 12 |
| Proportional Mehr… | 12 |
| Minusklammer Mehr… | 12 |
| Differential Mehr… | 12 |
| Subtrahendus Mehr… | 12 |
| Minuszeichen Mehr… | 12 |
| Baumdiagramm Mehr… | 12 |
| Gegenkathete Mehr… | 12 |
| Zentriwinkel Mehr… | 12 |
| Kegelschnitt Mehr… | 12 |
| Grundflaeche Mehr… | 12 |
| Zehnersystem Mehr… | 12 |
| Quadratwurzel Mehr… | 13 |
| Vektorprodukt Mehr… | 13 |
| Multiplikator Mehr… | 13 |
| Loesungsmenge Mehr… | 13 |
| Extrapolieren Mehr… | 13 |
| Raumdiagonale Mehr… | 13 |
| Doppelloesung Mehr… | 13 |
| Wechselwinkel Mehr… | 13 |
| Diskriminante Mehr… | 13 |
| Mantelflaeche Mehr… | 13 |
| Wurzelzeichen Mehr… | 13 |
| Scheitelpunkt Mehr… | 13 |
| Funktionswert Mehr… | 13 |
| Trigonometrie Mehr… | 13 |
| Sinusfunktion Mehr… | 13 |
| Drehsymmetrie Mehr… | 13 |
| Interpolation Mehr… | 13 |
| Bruchrechnung Mehr… | 13 |
| Mengenklammer Mehr… | 13 |
| Skalarprodukt Mehr… | 13 |
| Ebengleichung Mehr… | 13 |
| Generalnenner Mehr… | 13 |
| Minusoperator Mehr… | 13 |
| Differenzieren Mehr… | 14 |
| Wurzelexponent Mehr… | 14 |
| Multiplikation Mehr… | 14 |
| Multiplikandus Mehr… | 14 |
| Parallelogramm Mehr… | 14 |
| Kreisabschnitt Mehr… | 14 |
| Rechenschieber Mehr… | 14 |
| Parabelnormale Mehr… | 14 |
| Bruchgleichung Mehr… | 14 |
| Ellipsenzirkel Mehr… | 14 |
| Multiplizieren Mehr… | 14 |
| Umkehrfunktion Mehr… | 14 |
| Parabelsegment Mehr… | 14 |
| Funktionsgraph Mehr… | 14 |
| Winkelfunktion Mehr… | 14 |
| Parellelogramm Mehr… | 14 |
| Veraenderliche Mehr… | 14 |
| Kreisauschnitt Mehr… | 14 |
| Goldenerschnitt Mehr… | 15 |
| Nachkommastelle Mehr… | 15 |
| Kreisausschnitt Mehr… | 15 |
| Winkeldifferenz Mehr… | 15 |
| Achsenabschnitt Mehr… | 15 |
| Polynomdivision Mehr… | 15 |
| Schlussrechnung Mehr… | 15 |
| Dreidimensional Mehr… | 15 |
| Betragsfunktion Mehr… | 15 |
| Kathetenquadrat Mehr… | 15 |
| Definitionsmenge Mehr… | 16 |
| Integralrechnung Mehr… | 16 |
| Halbierungslinie Mehr… | 16 |
| Hyperbeltangente Mehr… | 16 |
| Antiproportional Mehr… | 16 |
| Logarithmentafel Mehr… | 16 |
| Vereinigungsmenge Mehr… | 17 |
| Grundrechnungsart Mehr… | 17 |
| Proportionalitaet Mehr… | 17 |
| Wahrscheinlichkeit Mehr… | 18 |
| Hoehenschnittpunkt Mehr… | 18 |
| Deckungsgleichheit Mehr… | 18 |
| Gleichheitszeichen Mehr… | 18 |
| Exponentialfunktion Mehr… | 19 |
| Multiplikationssatz Mehr… | 19 |
| Differentialquotient Mehr… | 20 |
| Differentialoperator Mehr… | 20 |
| Differentialrechnung Mehr… | 20 |
| Exponentialgleichung Mehr… | 20 |
| Paralellverschiebung Mehr… | 20 |
| Wahrscheinlichkeitsrechnung Mehr… | 27 |
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Namensfindung für (grosse) Zahlen
Der Aufbau von Zahlennamen
Am Beispiel der Zahl vierhundertsiebenundzwanzigtausendfünfhundertvierunddreissig (427.534)(1) kann man den abgestuften Aufbau der Zahlennamen ersehen. Auffällig ist dabei in der deutschen Sprache die systematische Umkehrung der Zehner- und der Einerstelle, die zum Beispiel im Englischen nur von 13 bis 19 vorkommt.
https://www.spektrum.de/wissen/nicolas-chuquet-lange-verkannter-pionier-der-algebra/1337148
https://de.wikipedia.org/wiki/Zahlennamen
https://www.merriam-webster.com/dictionary/novemdecillion
https://de.wiktionary.org/wiki/Verzeichnis:Deutsch/Zahlen
https://de.wiktionary.org/wiki/Verzeichnis:Deutsch/Zahlenbegriffe
http://mathe-abakus.fraedrich.de/mathematik/grzahlen.html
Femto ist ein Einheitspräfix im metrischen System, das einen Faktor von 10−15 angibt. Es wurde 1964 zur SI hinzugefügt. Es leitet sich vom dänischen Wort femten ab und bedeutet «fünfzehn».
Anwendungsbeispiele: Das HIV-1-Virus hat eine Masse von etwa 1 · 10−15 g oder 1 fg. https://en.wikipedia.org/wiki/Femto-
… In einer Flüssigkeit können sich die Atome wegen der starken Wechselwirkungen nicht allzu weit bewegen; deshalb muss man sehr kurze Zeitschritte von einer Femtosekunde (10-15 Sekunden) verwenden. Während dieser Zeitspanne verschiebt sich ein Wassermolekül nur um 1/500 seines Durchmessers. … Quelle …
Die Planck-Zeit ist eine Planck-Einheit und beschreibt das kleinstmögliche Zeitintervall, für das die bekannten Gesetze der Physik gültig sind. Sie ergibt sich aus der Zeit, die Licht benötigt, um eine Planck-Länge zurückzulegen und eine theoretische Zustandsveränderung zu bewirken. Benannt wurde sie nach Max Planck.
Die Planck-Zeit definiert daher auch den ersten Zeitpunkt nach dem Urknall, nach Ablauf der Planck-Ära, der physikalisch beschrieben werden kann.
Im Jahr 2020 erreichte man als (bislang) kürzeste experimentell reproduzierbare Zeitspanne eine Zeit von 247 Zeptosekunden (247 · 10−21 s), das ist etwa das 2 · 1025-fache der Planck-Zeit.
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Null bis neun
Die Werte der Dezimalziffern sind: Null, Eins, Zwei, Drei, Vier, Fünf, Sechs, Sieben, Acht, Neun. Der Name Null steht immer alleine; auf den anderen neun Zahlennamen baut das gesamte Namenssystem auf. Bis auf die Sieben sind all diese Zahlwörter einsilbig.
Zehn
Aus dem urgermanischen Wort *tehun, das unter anderem mit altgriechisch deka (δεκα) und lateinisch decem verwandt ist, hat sich über althochdeutsch zehan das heutige Wort zehn entwickelt.
Elf und zwölf als Ausnahmen
Elf und zwölf von gotisch[1] ainlif und twalif mit der Nachsilbe -lif (= „das Darüberhinausgehende“) bedeutet eins darüber hinausgehend bzw. zwei darüber hinausgehend, also eins bzw. zwei mehr als die Zehn.[2]
Auch in allen anderen germanischen Sprachen, beispielsweise im Englischen (eleven, twelve) oder Niederländischen (elf, twaalf), gibt es diese Ausnahmen. Hier merkt man den früheren Ansatz für ein auf zwölf Zahlen basierendes Zahlensystem. Siehe auch Dutzend (= 12), Schock (fünf Dutzend = 60) und das Gros (zwölf Dutzend = 144).
Dreizehn bis neunzehn
Im Gegensatz zu den Zahlen über zwanzig, bei denen die Einerstelle und die Zehnerstelle mit einem „und“ verknüpft werden (siebenundzwanzig), entfällt dies bei den Zahlen von dreizehn bis neunzehn. Bei den Zahlen sechzehn und siebzehn wird die Einerstelle verkürzt ausgesprochen und geschrieben („sechzehn“ statt „sechszehn“ und „siebzehn“ statt „siebenzehn“).
Zwanzig bis neunundneunzig
Zwanzig: von gotisch[1] twai tigjus (= „zwei Zehn-Einheiten“), später twai tig. Diese Bildungsform setzt sich bis neunzig fort, wobei auch hier die Endsilben der Sechs und der Sieben teils verkürzt sind („sechzig“ statt „sechszig“ und „siebzig“ statt „siebenzig“). Eine Ausnahme bildet die Verwendung von „dreißig“ (statt „dreizig“). Die Einereinheit wird zuerst genannt („fünfundzwanzig“). Dabei wird im Fall der Eins diese verkürzt („einundvierzig“).
Andere Sprachen
In manchen Sprachen sind noch Reste eines Vigesimalsystems erhalten: Zum Beispiel ist im Französischen (in Frankreich und Kanada) diese Reihe nur bis 60 nach diesem Muster aufgebaut. Danach folgen „sechzig-und-zehn“ (soixante-dix), „vier-mal-zwanzig“ (quatre-vingts) und „vier-mal-zwanzig-und-zehn“ (quatre-vingt-dix). Allerdings gibt es im belgischen Französisch abweichend für 70 und 90 die Zahlwörter septante und nonante und im Schweizer Französisch zusätzlich huitante und octante für 80. Das Dänische kennt für die Zahlen von 50 bis 90 das Vigesimalsystem; so heißt beispielsweise 60 im Dänischen tres(indstyve), d. h. „drei-mal-zwanzig“, oder 50 heißt halvtreds(indstyve), d. h. „halb drei-mal-zwanzig“ (für „2,5 × 20“).
Im Gegensatz zur deutschen Sprache kommt in einigen anderen Sprachen, wie der russischen, ukrainischen, englischen, schwedischen oder französischen, die Zehnereinheit zuerst (z. B. im Englischen twenty-five). Weitere Sprachen, in denen Einer- und Zehnernamen wie im Deutschen gereiht werden, sind das Niederländische, das Dänische, das Luxemburgische, das Slowenische und das Arabische. Im Tschechischen sind beide Varianten möglich, d. h. „Zwanzig und eins“ oder „Einundzwanzig“; desgleichen im Norwegischen, wo die dem Deutschen oder Dänischen entsprechende Reihung offiziell per Gesetz durch die dem Englischen oder Schwedischen entsprechende abgelöst wurde, in der gesprochenen Sprache aber nach wie vor üblich ist.
Hunderter
Hundert: von gotisch[1] hunda und lateinisch centum. Ursprünglich nur als Mehrzahlwort verwendet, das heißt, erst ab zweihundert. Das erste Hundert wurde noch bis ins Mittelhochdeutsche durch das Zahlwort zehen-zec/ic, zehent-, zên-zic[3] („zehnzig“) abgeschlossen. Heutzutage wird entweder die Hundert, oder die einfache Hundert, also Einhundert, verwendet. Um ein Mehrfaches von hundert auszudrücken, wird eine einstellige Zahl vor die Hundert gestellt. So ist der Zahlname für das Dreifache von hundert dreihundert. Wenn das Mehrfache von hundert größer als 9 ist, wechselt man zum Tausender.
Für den speziellen Zahlenbereich von 1100 bis 1999, also eigentlich schon im nachfolgenden Tausenderbereich, gibt es jedoch im Deutschen – und ähnlich in diversen anderen Sprachen – die Bezeichnungen Elfhundert, Zwölfhundert bis Neunzehnhundert, die vor allem bei Jahreszahlen und gelegentlich umgangssprachlich verwendet werden. Abweichend vom Deutschen wird dies im Englischen auch oft entsprechend bis zu Zahlenwerten von 9999 fortgesetzt.
Tausender
Tausend: von gotisch[1] thusundi. Für Zahlen über Einhundert hat sich im indogermanischen Sprachraum keine einheitliche Bezeichnung entwickelt. Der Wortstamm „Tausend“ kommt nur im germanischen, slawischen und baltischen Sprachraum vor, während im romanischen die Bezeichnung von lateinisch mille hergeleitet ist und im griechischen von χιλιοι.
Million und Milliarde
Million: von lateinisch mille (= tausend) und -one (vergrößerndes Suffix); also eigentlich „Großtausend“. Die Million ist das Quadrat der Tausend.
Die Milliarde ist die dritte Potenz zur Tausend oder auch tausend Millionen.
Billion, Billiarde und darüber hinaus
Ab einer Milliarde wiederholt sich das Schema -illion und -illiarde. Die Präfixe leiten sich aus dem Lateinischen ab: Bi- für 2 (Billion und Billiarde), Tri- für 3, Quadri- für 4, Quinti- (auch: Quinqui-) für 5 und so weiter. Sie geben also Potenzen der Million an: eine Billion ist 1 000 0002, eine Trillion ist 1 000 0003, eine Quadrillion ist 1 000 0004 und so weiter. Eine Billiarde sind tausend Billionen. Das gleiche Schema lässt sich auf Trilliarde, Quadrilliarde und so weiter anwenden. Dieses System wird als Lange Skala bezeichnet. Es geht auf Nicolas Chuquet und Jaques Peletier du Mans zurück.
| Ziffernfolge | Zahlenname | Vorsilbe | Nachsilbe | Potenz | 10N | ||
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Einer | Zehner | Hunderter | |||||
| 1 | Eins | Million0,0 | = 100 | ||||
| 10 | Zehn | Million1/6 | = 101 | ||||
| 100 | Hundert | Million1/3 | = 102 | ||||
| 1 000 |
Tausend | Million0,5 | = 103 | ||||
| 10 000 | Zehntausend | Million2/3 | = 104 | ||||
| 100 000 |
Hunderttausend | Million5/6 | = 105 | ||||
| 1 000 000 | Million | Mi- | -llion | Million1,0 | = 106 | ||
| 1 000 000 000 | Milliarde | Mi- | -lliarde | Million1,5 | = 109 | ||
| 1 000 000 000 000 | Billion | Bi- | -llion | Million2,0 | = 1012 | ||
| 1 000 000 000 000 000 | Billiarde | Bi- | -lliarde | Million2,5 | = 1015 | ||
| 1 000 000 000 000 000 000 | Trillion | Tri- | -llion | Million3,0 | = 1018 | ||
| 1 000 000 000 000 000 000 000 | Trilliarde | Tri- | -lliarde | Million3,5 | = 1021 | ||
| 1 000 000 000 000 000 000 000 000 | Quadrillion | Quadri- | -llion | Million4,0 | = 1024 | ||
| 1 000 000 000 000 000 000 000 000 000 | Quadrilliarde | Quadri- | -lliarde | Million4,5 | = 1027 | ||
| 1 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 | Quintillion oder Quinquillion | Quinti- oder Quinqui- | -llion | Million5,0 | = 1030 | ||
| 1 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 | Quintilliarde oder Quinquilliarde | Quinti- oder Quinqui- | -lliarde | Million5,5 | = 1033 | ||
| 1 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 | Sextillion | Sexti- | -llion | Million6,0 | = 1036 | ||
| 1 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 | Sextilliarde | Sexti- | -lliarde | Million6,5 | = 1039 | ||
| 1 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 | Septillion | Septi- | -llion | Million7,0 | = 1042 | ||
| 1 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 | Septilliarde | Septi- | -lliarde | Million7,5 | = 1045 | ||
| 1 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 | Oktillion | Okti- | -llion | Million8,0 | = 1048 | ||
| 1 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 | Oktilliarde | Okti- | -lliarde | Million8,5 | = 1051 | ||
| 1 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 | Nonillion | Noni- | -llion | Million9,0 | = 1054 | ||
| 1 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 | Nonilliarde | Noni- | -lliarde | Million9,5 | = 1057 | ||
| 1 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 | Dezillion | Dezi- | -llion | Million10,0 | = 1060 | ||
| 1 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 | Dezilliarde | Dezi- | -lliarde | Million10,5 | = 1063 | ||
| 1 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 | Undezillion | Un- | -dezi- | -llion | Million11,0 | = 1066 | |
| 1 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 | Undezilliarde | Un- | -dezi- | -lliarde | Million11,5 | = 1069 | |
| 1 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 | Dodezillion oder Duodezillion | Do- oder Duo- | -dezi- | -llion | Million12,0 | = 1072 | |
| 1 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 | Dodezilliarde oder Duodezilliarde | Do- oder Duo- | -dezi- | -lliarde | Million12,5 | = 1075 | |
| 1 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 | Tredezillion | Tre- | -dezi- | -llion | Million13,0 | = 1078 | |
| 1 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 | Tredezilliarde | Tre- | -dezi- | -lliarde | Million13,5 | = 1081 | |
| 1 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 | Quattuordezillion | Quattuor- | -dezi- | -llion | Million14,0 | = 1084 | |
| 1 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 | Quattuordezilliarde | Quattuor- | -dezi- | -lliarde | Million14,5 | = 1087 | |
| 1 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 | Quindezillion | Quin- | -dezi- | -llion | Million15,0 | = 1090 | |
| 1 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 | Quindezilliarde | Quin- | -dezi- | -lliarde | Million15,5 | = 1093 | |
| 1 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 | Sedezillion oder Sexdezillion | Se- oder Sex- | -dezi- | -llion | Million16,0 | = 1096 | |
| 1 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 | Sedezilliarde oder Sexdezilliarde | Se- oder Sex- | -dezi- | -lliarde | Million16,5 | = 1099 | |
| 1 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 | Septendezillion | Septen- | -dezi- | -llion | Million17,0 | = 10102 | |
| 1 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 | Septendezilliarde | Septen- | -dezi- | -lliarde | Million17,5 | = 10105 | |
| 1 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 | Dodevigintillion oder Duodevigintillion | Do-de- oder Duo-de- | -viginti- | -llion | Million18,0 | = 10108 | |
| Ziffer 1 gefolgt von 111 Nullen | Dodevigintilliarde oder Duodevigintilliarde | Do-de- oder Duo-de- | -viginti- | -lliarde | Million18,5 | = 10111 | |
| Ziffer 1 gefolgt von 114 Nullen | Undevigintillion | Un-de- | -viginti- | -llion | Million19,0 | = 10114 | |
| Ziffer 1 gefolgt von 117 Nullen | Undevigintilliarde | Un-de- | -viginti- | -lliarde | Million19,5 | = 10117 | |
| Ziffer 1 gefolgt von 120 Nullen | Vigintillion | Viginti- | -llion | Million20,0 | = 10120 | ||
| Ziffer 1 gefolgt von 123 Nullen | Vigintilliarde | Viginti- | -lliarde | Million20,5 | = 10123 | ||
| Ziffer 1 gefolgt von 126 Nullen | Unvigintillion | Un- | -viginti- | -llion | Million21,0 | = 10126 | |
| Ziffer 1 gefolgt von 129 Nullen | Unvigintilliarde | Un- | -viginti- | -lliarde | Million21,5 | = 10129 | |
| Ziffer 1 gefolgt von 132 Nullen | Dovigintillion oder Duovigintillion | Do- oder Duo- | -viginti- | -llion | Million22,0 | = 10132 | |
| Ziffer 1 gefolgt von 135 Nullen | Dovigintilliarde oder Duovigintilliarde | Do- oder Duo- | -viginti- | -lliarde | Million22,5 | = 10135 | |
| Ziffer 1 gefolgt von 138 Nullen | Tresvigintillion | Tre- | -viginti- | -llion | Million23,0 | = 10138 | |
| Ziffer 1 gefolgt von 141 Nullen | Tresvigintilliarde | Tre- | -viginti- | -lliarde | Million23,5 | = 10141 | |
| Ziffer 1 gefolgt von 144 Nullen | Quattuorvigintillion | Quattuor- | -viginti- | -llion | Million24,0 | = 10144 | |
| Ziffer 1 gefolgt von 147 Nullen | Quattuorvigintilliarde | Quattuor- | -viginti- | -lliarde | Million24,5 | = 10147 | |
| Ziffer 1 gefolgt von 150 Nullen | Quinvigintillion | Quin- | -viginti- | -llion | Million25,0 | = 10150 | |
| Ziffer 1 gefolgt von 153 Nullen | Quinvigintilliarde | Quin- | -viginti- | -lliarde | Million25,5 | = 10153 | |
| Ziffer 1 gefolgt von 156 Nullen | Sevigintillion oder Sexvigintillion | Se- oder Sex- | -viginti- | -llion | Million26,0 | = 10156 | |
| Ziffer 1 gefolgt von 159 Nullen | Sevigintilliarde oder Sexvigintilliarde | Se- oder Sex- | -viginti- | -lliarde | Million26,5 | = 10159 | |
| Ziffer 1 gefolgt von 162 Nullen | Septenvigintillion | Septen- | -viginti- | -llion | Million27,0 | = 10162 | |
| Ziffer 1 gefolgt von 165 Nullen | Septenvigintilliarde | Septen- | -viginti- | -lliarde | Million27,5 | = 10165 | |
| Ziffer 1 gefolgt von 168 Nullen | Dodetrigintillion oder Duodetrigintillion | Do-de- oder Duo-de- | -triginti- | -llion | Million28,0 | = 10168 | |
| Ziffer 1 gefolgt von 171 Nullen | Dodetrigintillarde oder Duodetrigintilliarde | Do-de- oder Duo-de- | -triginti- | -lliarde | Million28,5 | = 10171 | |
| Ziffer 1 gefolgt von 174 Nullen | Undetrigintillion | Un-de- | -triginti- | -llion | Million29,0 | = 10174 | |
| Ziffer 1 gefolgt von 177 Nullen | Undetrigintilliarde | Un-de- | -triginti- | -lliarde | Million29,5 | = 10177 | |
| Ziffer 1 gefolgt von 180 Nullen | Trigintillion | Triginti- | -llion | Million30,0 | = 10180 | ||
| Ziffer 1 gefolgt von 183 Nullen | Trigintilliarde | Triginti- | -lliarde | Million30,5 | = 10183 | ||
| Ziffer 1 gefolgt von 186 Nullen | Untrigintillion | Un- | -triginti- | -llion | Million31,0 | = 10186 | |
| Ziffer 1 gefolgt von 189 Nullen | Untrigintilliarde | Un- | -triginti- | -lliarde | Million31,5 | = 10189 | |
| Ziffer 1 gefolgt von 192 Nullen | Dotrigintillion oder Duotrigintillion | Do- oder Duo- | -triginti- | -llion | Million32,0 | = 10192 | |
| Ziffer 1 gefolgt von 195 Nullen | Dotrigintilliarde oder Duotrigintilliarde | Do- oder Duo- | -triginti- | -lliarde | Million32,5 | = 10195 | |
| Ziffer 1 gefolgt von 198 Nullen | Tretrigintillion | Tre- | -triginti- | -llion | Million33,0 | = 10198 | |
| Ziffer 1 gefolgt von 201 Nullen | Tretrigintilliarde | Tre- | -triginti- | -lliarde | Million33,5 | = 10201 | |
| Ziffer 1 gefolgt von 204 Nullen | Quattuortrigintillion | Quattuor- | -triginti- | -llion | Million34,0 | = 10204 | |
| Ziffer 1 gefolgt von 207 Nullen | Quattuortrigintilliarde | Quattuor- | -triginti- | -lliarde | Million34,5 | = 10207 | |
| Ziffer 1 gefolgt von 210 Nullen | Quintrigintillion | Quin- | -triginti- | -llion | Million35,0 | = 10210 | |
| Ziffer 1 gefolgt von 213 Nullen | Quintrigintilliarde | Quin- | -triginti- | -lliarde | Million35,5 | = 10213 | |
| Ziffer 1 gefolgt von 216 Nullen | Setrigintillion oder Sextrigintillion | Se- oder Sex- | -triginti- | -llion | Million36,0 | = 10216 | |
| Ziffer 1 gefolgt von 219 Nullen | Setrigintilliarde oder Sextrigintilliarde | Se- oder Sex- | -triginti- | -lliarde | Million36,5 | = 10219 | |
| Ziffer 1 gefolgt von 222 Nullen | Septentrigintillion | Septen- | -triginti- | -llion | Million37,0 | = 10222 | |
| Ziffer 1 gefolgt von 225 Nullen | Septentrigintilliarde | Septen- | -triginti- | -lliarde | Million37,5 | = 10225 | |
| Ziffer 1 gefolgt von 228 Nullen | Oktotrigintillion | Okto- | -triginti- | -llion | Million38,0 | = 10228 | |
| Ziffer 1 gefolgt von 231 Nullen | Oktotrigintilliarde | Okto- | -triginti- | -lliarde | Million38,5 | = 10231 | |
| Ziffer 1 gefolgt von 234 Nullen | Novemtrigintillion | Novem- | -triginti- | -llion | Million39,0 | = 10234 | |
| Ziffer 1 gefolgt von 237 Nullen | Novemtrigintilliarde | Novem- | -triginti- | -lliarde | Million39,5 | = 10237 | |
| Ziffer 1 gefolgt von 240 Nullen | Quadragintillion | Quadraginti- | -llion | Million40,0 | = 10240 | ||
| Ziffer 1 gefolgt von 243 Nullen | Quadragintilliarde | Quadraginti- | -lliarde | Million40,5 | = 10243 | ||
| Ziffer 1 gefolgt von 246 Nullen | Unquadragintillion | Un- | -quadraginti- | -llion | Million41,0 | = 10246 | |
| Ziffer 1 gefolgt von 249 Nullen | Unquadragintilliarde | Un- | -quadraginti- | -lliarde | Million41,5 | = 10249 | |
| Ziffer 1 gefolgt von 252 Nullen | Doquadragintillion oder Duoquadragintillion | Do- oder Duo- | -quadraginti- | -llion | Million42,0 | = 10252 | |
| Ziffer 1 gefolgt von 255 Nullen | Doquadragintilliarde oder Duoquadragintilliarde | Do- oder Duo- | -quadraginti- | -lliarde | Million42,5 | = 10255 | |
| Ziffer 1 gefolgt von 258 Nullen | Trequadragintillion | Tre- | -quadraginti- | -llion | Million43,0 | = 10258 | |
| Ziffer 1 gefolgt von 261 Nullen | Trequadragintilliarde | Tre- | -quadraginti- | -lliarde | Million43,5 | = 10261 | |
| Ziffer 1 gefolgt von 264 Nullen | Quattuorquadragintillion | Quattuor- | -quadraginti- | -llion | Million44,0 | = 10264 | |
| Ziffer 1 gefolgt von 267 Nullen | Quattuorquadragintilliarde | Quattuor- | -quadraginti- | -lliarde | Million44,5 | = 10267 | |
| Ziffer 1 gefolgt von 270 Nullen | Quinquadragintillion | Quin- | -quadraginti- | -llion | Million45,0 | = 10270 | |
| Ziffer 1 gefolgt von 273 Nullen | Quinquadragintilliarde | Quin- | -quadraginti- | -lliarde | Million45,5 | = 10273 | |
| Ziffer 1 gefolgt von 276 Nullen | Sequadragintillion oder Sexquadragintillion | Se- oder Sex- | -quadraginti- | -llion | Million46,0 | = 10276 | |
| Ziffer 1 gefolgt von 279 Nullen | Sequadragintilliarde oder Sexquadragintilliarde | Se- oder Sex- | -quadraginti- | -lliarde | Million46,5 | = 10279 | |
| Ziffer 1 gefolgt von 282 Nullen | Septenquadragintillion | Septen- | -quadraginti- | -llion | Million47,0 | = 10282 | |
| Ziffer 1 gefolgt von 285 Nullen | Septenquadragintilliarde | Septen- | -quadraginti- | -lliarde | Million47,5 | = 10285 | |
| Ziffer 1 gefolgt von 288 Nullen | Oktoquadragintillion | Okto- | -quadraginti- | -llion | Million48,0 | = 10288 | |
| Ziffer 1 gefolgt von 291 Nullen | Oktoquadragintilliarde | Okto- | -quadraginti- | -lliarde | Million48,5 | = 10291 | |
| Ziffer 1 gefolgt von 294 Nullen | Novemquadragintillion | Novem- | -quadraginti- | -llion | Million49,0 | = 10294 | |
| Ziffer 1 gefolgt von 297 Nullen | Novemquadragintilliarde | Novem- | -quadraginti- | -lliarde | Million49,5 | = 10297 | |
| Ziffer 1 gefolgt von 300 Nullen | Quinquagintillion | Quinquaginti- | -llion | Million50,0 | = 10300 | ||
| Ziffer 1 gefolgt von 303 Nullen | Quinquagintilliarde | Quinquaginti- | -lliarde | Million50,5 | = 10303 | ||
| Ziffer 1 gefolgt von 600 Nullen | Zentillion | Zenti- | -llion | Million100,0 | = 10600 | ||
| Ziffer 1 gefolgt von 603 Nullen | Zentilliarde | Zenti- | -lliarde | Million100,5 | = 10603 | ||
| Ziffer 1 gefolgt von 900 Nullen | Quinquagintizentillion | Quinquaginti- | Zenti- | -llion | Million150,0 | = 10900 | |
| Ziffer 1 gefolgt von 903 Nullen | Quinquagintizentilliarde | Quinquaginti- | Zenti- | -lliarde | Million150,5 | = 10903 | |
| Ziffer 1 gefolgt von 1200 Nullen | Duzentillion | Duzenti- | -llion | Million200,0 | = 101200 | ||
| Ziffer 1 gefolgt von 1203 Nullen | Duzentilliarde | Duzenti- | -lliarde | Million200,5 | = 101203 | ||
Liste besonderer Zahlen
Unterschied Europa zu USA
Seit dem 17. Jahrhundert gibt es zwei unterschiedliche Konventionen für Namen großer Zahlen oberhalb der Million, die auch noch identische Zahlennamen für völlig verschiedene Zahlen verwenden. Das führt in der Praxis oft zu Missverständnissen:
- Das in diesem Artikel beschriebene ursprüngliche, seit dem 15. Jahrhundert attestierte System der langen Skala ist das anerkannte Referenzsystem. Die Zahlen ab einer Million werden mit den Namen Million – Milliarde – Billion – Billiarde – Trillion – … bezeichnet, wobei jede Zahl um den Faktor 1000 größer als die vorherige ist.
- Im System der kurzen Skala ist die Billion nur das 1000-Fache einer Million. Das 1000-Fache einer Billion ist dann die Trillion und so weiter. Die Vorsilben entsprechen den Potenzen der Zahl 1000, jedoch ist die lateinische Bedeutung der Vorsilbe stets um 1 kleiner als die Potenz: eine Billion sind also 10003, eine Trillion 10004. Dieses System wurde in einigen Ländern ab dem 17. Jahrhundert gebräuchlich.
Das System der langen Skala sollte auf Vorschlag der 9. Konferenz des Bureau International des Poids et Mesures von 1948 weltweit einheitlich verwendet werden. Nachdem auch Frankreich 1961 per Gesetz vom bis dahin üblichen System der kurzen Skala gewechselt hatte,[4] wurde das System der langen Skala für eine kurze Zeit in ganz Europa verwendet. Doch infolge des Einflusses der USA und der internationalen Medien wird immer stärker davon abgewichen. Praktisch alle englischsprachigen Länder einschließlich des Vereinigten Königreichs[5] verwenden es nicht mehr; in Kanada wird es nur mehr im Französisch sprechenden Teil, in Südafrika nur von Afrikaans-Sprechern verwendet.
Das System der kurzen Skala wird in den USA offiziell verwendet, in den übrigen englischsprachigen Ländern ist es mittlerweile gängiger Sprachgebrauch. Verwendung findet es auch in Puerto Rico, Brasilien und in der Türkei, wobei aber im Sprachgebrauch der Türkei das Wort milyar für Milliarde (109) fest verankert ist. Das britische Englisch hat sich dem US-amerikanischen Sprachgebrauch angepasst. Im US-Englisch fehlen die Bezeichnungen auf die Endung -arde (Milliarde, Billiarde …); im britischen Englisch werden sie nur noch selten verwendet. Mehr zur Entstehung dieses Systems ist im Artikel Billion zu finden. Vielleicht auch wegen der möglichen Missverständnisse sind diese großen Zahlennamen jenseits der billion im täglichen Sprachgebrauch im englischen Sprachraum auch eher selten, meist greift man lieber zu Konstruktionen wie a thousand million millions.
| Symbol | Name | Ursprung | Potenz | Zahl | Zahlwort |
|---|---|---|---|---|---|
| Y | Yotta | ital. otto = acht | 1024 | 1000000000000000000000000 | Quadrillion |
| Z | Zetta | ital. sette = sieben | 1021 | 1000000000000000000000 | Trilliarde |
| E | Exa | gr. héx = sechs | 1018 | 1000000000000000000 | Trillion |
| P | Peta | gr. petannýnai = alles umfassen / gr. pénte = fünf | 1015 | 1000000000000000 | Billiarde |
| T | Tera | gr. téras = Ungeheuer / gr. tetrákis = viermal | 1012 | 1000000000000 | Billion |
| G | Giga | gr. gígas = Riese | 109 | 1000000000 | Milliarde |
| M | Mega | gr. mégas = gross | 106 | 1000000 | Million |
| k | Kilo | gr. chílioi = tausend | 103 | 1000 | Tausend |
| h | Hekto | gr. hekatón = hundert | 102 | 100 | Hundert |
| da | Deka | gr. déka = zehn | 101 | 10 | Zehn |
| — | — | — | 100 | 1 | Eins |
| d | Dezi | lat. decimus = Zehnter | 10−1 | 0,1 | Zehntel |
| c | Zenti | lat. centum = hundert | 10−2 | 0,01 | Hundertstel |
| m | Milli | lat. mille = tausend | 10−3 | 0,001 | Tausendstel |
| μ | Mikro | gr. mikrós = klein | 10−6 | 0,000.001 | Millionstel |
| n | Nano | gr. nános = Zwerg | 10−9 | 0,000.000.001 | Milliardstel |
| p | Piko | span. pico = Spitze / ital. piccolo = klein | 10−12 | 0,000.000.000.001 | Billionstel |
| f | Femto | skand. femton/femten = fünfzehn | 10−15 | 0,000.000.000.000.001 | Billiardstel |
| a | Atto | skand. arton/atten = achtzehn | 10−18 | 0,000.000.000.000.000.001 | Trillionstel |
| z | Zepto | lat. septem = sieben | 10−21 | 0,000.000.000.000.000.000.001 | Trilliardstel |
| y | Yokto | lat. octo = acht | 10−24 | 0,000.000.000.000.000.000.000.001 | Quadrillionstel |
Die Zeichen für Teile einer Einheit werden als Kleinbuchstaben geschrieben, während die meisten Zeichen für Vielfache einer Einheit als Grossbuchstaben geschrieben werden. Ausnahmen von dieser Systematik sind aus historischen Gründen die Zeichen für Deka (da), Hekto (h) und Kilo (k).
http://mathe-abakus.fraedrich.de/mathematik/grzahlen.html
https://www.pro-bio.ch/de/the-science/the-science-of-extremely-large-numbers
Die Vermutung von Euler
1769 vermutete Leonard Euler, dass die Gleichung x4 + y4 + z4 = w4 keine Lösungen mit nur natürlichen Zahlen besitzt. Man konnte keine Lösung finden, auch nicht mit Hilfe von (frühen) Computern. Andererseits gelang aber auch kein Beweis, dass es keine Lösung gibt. 1988 stellte der amerikanische Mathematiker Noam Elkies eine Lösung vor: Die kleinste Lösung (das kleinste w) ist
Potenz |
Zahl |
Operator |
Formel |
|---|---|---|---|
4145604 |
29535857400192040960000 |
+ |
x4 für x=414560 |
2175194 |
2238663363846304960321 |
+ |
y4 für y=217519 |
| 958004 |
84229075969600000000 |
z4 für z=958000 |
|
__
|
_______ |
=
|
______ |
4224814 |
31858749840007945920321 |
Summe |
w4 für w=422481 |
Wie heisst diese Zahl?
100000000000000000000000000000000000000000000
Erst einmal machen wir Dreiergruppen:
100 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000
Dann schreiben wir sie als Zehnerpotenz:
1 . 10 44 = 100 . 10 42 Nun ein Blick nach unten -> und so heisst sie: 100 Septillionen ****************
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Graham-Zahl
Normalerweise sind Zahlen das, woraus mathematische Formeln bestehen. Manchmal braucht man aber auch Formeln, um Zahlen ausdrücken und verstehen zu können. Besonders dann, wenn es um grosse Zahlen geht. Die haben auch Namen, und die gehen so:
Soviel zu grossen Zahlen. Weitere Infos bei Planck Collaboration: Planck 2018 results. VI. Cosmological parameters (13,787 ± 0,020) Milliarden Jahre oder (4,354 ± 0,007)·1017 Sekunden. Diese Werte beschreiben das Alter des Universums seit dem Urknall (Big Bang), berechnet auf Basis der präzisen Daten des Planck-Weltraumteleskops der Europäischen Weltraumorganisation (ESA). Dieser derzeit längste erforschte Zeitraum steht dem physikalisch kürzesten Zeitraum gegenüber, der Planck-Zeit (ca. 10−43 Sekunden). Wenn nun die Mathematik von «sehr grossen» Zahlen spricht, dann meint sie auch sehr grosse Zahlen. Die Sekunden seit dem Urknall samt sämtlichen Atomen des Universums sind Peanuts. Wenn alle Sekunden seit dem Urknall abgezählt sind; wenn alle Atome des Weltalls durchnummeriert wurden – dann hat man die Grösse von Grahams Zahl noch nicht einmal ansatzweise erreicht!
Ronald Graham hat sich diese Zahl nicht einfach so ausgedacht, sie tauchte im Rahmen eines mathematischen Beweises auf, bei dem es um Kombinatorik geht, also die mathematische Disziplin, die sich damit beschäftigt, auf wie viele unterschiedliche Arten man Objekte kombinieren kann. Bei einer sehr speziellen Fragestellung ging es darum, eine Obergrenze für die Zahl möglicher Kombinationen zu finden; und Graham konnte nachweisen, dass die nun nach ihm benannte Zahl genau eine solche Obergrenze ist. So sieht sie aus:
grahams_zahl.jpg
Grahams Zahl
Mit der Art, wie wir normalerweise Zahlen bezeichnen, hat das wenig zu tun. Aber Grahams Zahl ist eben auch keine normale Zahl. Der nach oben zeigende Pfeil, der in der Formel auftaucht, ist eine spezielle mathematische Notation, um solche grossen Zahlen in den Griff zu bekommen. Es handelt sich um eine wiederholte Potenzierung, wobei eine Potenzierung selbst nichts anderes ist als eine wiederholte Multiplikation. In der einfachsten Version ist der Pfeil nur eine andere Art, um die Potenzierung zu schreiben. 53 kann zum Beispiel so auch als 5↑3 geschrieben werden. Wenn der Pfeil allerdings zweimal angewendet wird, werden die Zahlen sehr schnell sehr groß. Allgemein bedeutet ein Ausdruck der Form a↑↑b, dass die Zahl a genau b-mal potenziert wird. 4↑↑3 steht also für 4↑(4↑4) beziehungsweise für 4↑256 oder 4256, und das Ergebnis dieser Berechnung ist schon eine Zahl mit 154 Ziffern!
Noch grösser werden die Zahlen, wenn der Pfeil mehrfach benutzt wird. Der Ausdruck 4↑↑↑3 beschreibt die Berechnung von 4↑↑(4↑↑4), was wiederum, wie oben erläutert, in einzelne Potenzierungen aufgedröselt werden muss, bis man am Ende der Rechnung eine absurd große Zahl erhält. Grahams Zahl aber beginnt da noch nicht einmal. Den Anfang macht die Berechnung der Zahl 3↑↑↑↑3, und das Ergebnis ist die Anzahl der Pfeile, die für den nächsten Schritt der Rechnung nötig sind. Das Ganze geht in 64 Schritten so weiter, bis irgendwann die eigentliche Zahl berechnet werden kann.
Oder nicht kann: Denn natürlich hat noch nie jemand tatsächlich das Ergebnis all dieser Potenzierungen ausgerechnet. Das ist auch gar nicht möglich; allein schon um den ersten Schritt bei der Berechnung von Grahams Zahl durchzuführen, müsste man die Zahl 3 mehr als sieben Billionen Mal hintereinander potenzieren. Und wäre dann noch nicht einmal annähernd beim wahren Wert von Grahams Zahl angelangt … Bis heute weiß also niemand, wie groß Grahams Zahl wirklich ist. (Aber immerhin kann man berechnen, wie die Zahl endet: Ihre letzte Ziffer etwa muss eine 7 sein.)
https://www.spektrum.de/kolumne/grahams-zahl-zu-gross-fuer-dieses-universum/1427916
Wenn alle Sekunden seit dem Urknall abgezählt und alle Atome des Weltalls durchnummeriert wurden - dann hat man die Größe von Grahams Zahl noch nicht einmal ansatzweise erreicht! Ihren Namen hat sie vom amerikanischen Mathematiker Ronald Graham bekommen. Eigentlich ist sie eine ganz normale Zahl. Eine "natürliche" Zahl also, wie die Zahlen, mit denen wir zählen: 1, 2, 3, 4 und so weiter. Grahams Zahl ist allerdings so enorm groß, dass es äußerst komplex ist, ihre Größe zu beschreiben. So komplex, dass man nicht einmal genau weiß, wie diese Zahl überhaupt aussieht.
Ronald Graham hat sich diese Zahl nicht einfach so ausgedacht, sie tauchte im Rahmen eines mathematischen Beweises auf, bei dem es um Kombinatorik geht, also die mathematische Disziplin, die sich damit beschäftigt, auf wie viele unterschiedliche Arten man Objekte kombinieren kann. Bei einer sehr speziellen Fragestellung ging es darum, eine Obergrenze für die Zahl möglicher Kombinationen zu finden; und Graham konnte nachweisen, dass die nun nach ihm benannte Zahl genau eine solche Obergrenze ist. So sieht sie aus:
Grahams Zahl
Mit der Art, wie wir normalerweise Zahlen bezeichnen, hat das wenig zu tun. Aber Grahams Zahl ist eben auch keine normale Zahl. Der nach oben zeigende Pfeil, der in der Formel auftaucht, ist eine spezielle mathematische Notation, um solche großen Zahlen in den Griff zu bekommen. Es handelt sich um eine wiederholte Potenzierung, wobei eine Potenzierung selbst nichts anderes ist als eine wiederholte Multiplikation. In der einfachsten Version ist der Pfeil nur eine andere Art, um die Potenzierung zu schreiben. 53 kann zum Beispiel so auch als 5↑3 geschrieben werden. Wenn der Pfeil allerdings zweimal angewendet wird, werden die Zahlen sehr schnell sehr groß. Allgemein bedeutet ein Ausdruck der Form a↑↑b, dass die Zahl a genau b-mal potenziert wird. 4↑↑3 steht also für 4↑(4↑4) beziehungsweise für 4↑256 oder 4256, und das Ergebnis dieser Berechnung ist schon eine Zahl mit 154 Ziffern!Noch größer werden die Zahlen, wenn der Pfeil mehrfach benutzt wird. Der Ausdruck 4↑↑↑3 beschreibt die Berechnung von 4↑↑(4↑↑4), was wiederum, wie oben erläutert, in einzelne Potenzierungen aufgedröselt werden muss, bis man am Ende der Rechnung eine absurd große Zahl erhält. Grahams Zahl aber beginnt da noch nicht einmal. Den Anfang macht die Berechnung der Zahl 3↑↑↑↑3, und das Ergebnis ist die Anzahl der Pfeile, die für den nächsten Schritt der Rechnung nötig sind. Das Ganze geht in 64 Schritten so weiter, bis irgendwann die eigentliche Zahl berechnet werden kann.
Heftcover Spektrum der Wissenschaft Digitalpaket: Spezialreihe Physik-Mathematik-Technik Jahrgang 2015
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Oder nicht kann: Denn natürlich hat noch nie jemand tatsächlich das Ergebnis all dieser Potenzierungen ausgerechnet. Das ist auch gar nicht möglich; allein schon um den ersten Schritt bei der Berechnung von Grahams Zahl durchzuführen, müsste man die Zahl 3 mehr als sieben Billionen Mal hintereinander potenzieren. Und wäre dann noch nicht einmal annähernd beim wahren Wert von Grahams Zahl angelangt … Bis heute weiß also niemand, wie groß Grahams Zahl wirklich ist. (Aber immerhin kann man berechnen, wie die Zahl endet: Ihre letzte Ziffer etwa muss eine 7 sein.)
Als Astronom werde ich oft gefragt, wie ich damit klarkomme, dass das Universum so unvorstellbar groß ist; die Distanzen so enorm, und die Zeiträume so riesig. Ich komme damit eigentlich recht gut klar und finde die räumlichen und zeitlichen Ausmaße des Kosmos eher inspirierend und faszinierend. Im Vergleich zur Mathematik ist aber selbst die Gesamtheit des Universums winzig. Wenn alle Sekunden seit dem Urknall abgezählt sind; wenn alle Atome des Weltalls durchnummeriert wurden – dann hat man die Größe von Grahams Zahl noch nicht einmal ansatzweise erreicht! Nein, das Universum macht mir keine Angst – bei den unmenschlich großen Zahlen der Mathematik kann ich mich aber zwischen Faszination und Erschrecken oft nicht entscheiden.
https://www.spektrum.de/kolumne/grahams-zahl-zu-gross-fuer-dieses-universum/1427916
(13,787 ± 0,020) Milliarden Jahre oder (4,354 ± 0,007)·1017 Sekunden. Dieser derzeit längste erforschte Zeitraum steht dem physikalisch kürzesten Zeitraum gegenüber, der Planck-Zeit (ca. 10−43 Sekunden).
Wie groß ist ein Googolplex?
Allgemein, für alle Zahlensysteme, ist ein Googol eine Eins mit der Anzahl Nullen, die dem Quadrat der Basis entspricht. So entspricht ein Googol im Zweiersystem nur 24 = 16, ein Googolplex nur 216 = 65.536, erst das Googolplexplex 265.536 ≈ 2,003530·1019.728 ist deutlich größer als das Googol im Zehnersystem..
Wie würde der Googolplex ausgeschrieben aussehen?
Es gibt keinen Platz auf der Erde, um diese Zahl auszuschreiben. Nimmt man ein normales Buch mit 400 Seiten, 50 Nullen pro Zeile und 50 Zeilen pro Seite, benötigt man 10 hoch 94 Bücher, um alle Nullen dieser Zahl zu drucken. Wenn jedes Buch nur eine Masse von 100 Gramm hätte, würde die Gesamtmasse 10 hoch 93 Kilogramm betragen. Zum Vergleich: Die Masse der Erde beträgt 5,972 mal 10 hoch 24 Kilogramm. In der Mathematik gibt es mehrere Schreibweisen für die Darstellung großer Zahlen.
Diese Zahl kann man in der Dezimalschreibweise nicht mehr schreiben – Googolplex soviel Tinte kann man selbst dann nicht herstellen, wenn man das gesamte 1010100 Universum zu Tinte verarbeiten würde! Auch das Schreiben dieser Zahl würde sehr lange dauern. Selbst wenn es physisch möglich wäre, dass zwei Personen jeweils zwei Ziffern pro Sekunde könnten, würde das Schreiben der Zahl etwa 1,51 mal 10 hoch 92 Jahre dauern, was deutlich länger als das Alter des Universums ist (1,1 mal 10 hoch 82 Jahre). Selbst leistungsfähige Computer würden viele Hundert Jahre brauchen, um diese Zahl auszudrucken.
Was ist Googolplex?
Auf Googol taufte der amerikanische Mathematiker Edward Kasner die Zahl 10 hoch 100. In Dezimalschreibweise wird das durch die Ziffer 1 gefolgt von einhundert Nullen dargestellt. Kasner delegierte 1920 die Namensfindung an seinen 9-jährigen Neffen Milton Sirotta. Der dachte kurz nach und entschied sich dann für den Namen “Googol”. In der Mathematik hat ein Googol keine besondere Bedeutung, die Zahl ist jedoch nützlich, für die Darstellung großer Mengen wie zum Beispiel der subatomaren Teilchen im sichtbaren Universum oder den hypothetischen Möglichkeiten beim Schach. Seit 1938 gilt der Name als etabliert.
Alberner Name für eine Riesenzahl
Als Googolplex wird die Zahl 10 hoch Googol bezeichnet oder anders ausgedrückt 10 hoch 10 hoch 100, auch als zehn Sexdezilliarden bekannt. In Dezimalschreibweise ist das eine 1 mit 10 hoch 100 Nullen. Wobei ein Googol bereits wesentlich größer ist als die Anzahl der subatomaren Protonen im sichtbaren Universum, denn diese beträgt etwa 10 hoch 80. Nach der Inflationstheorie besteht jedoch nur ein kleiner Teil des Universums aus sichtbarer Materie, sodass die Gesamtzahl aller Protonen möglicherweise doch größer ist als ein Googol.
Von Googol zu Googolplex
https://www.onlinesolutionsgroup.de/blog/glossar/g/googolplex/
Ein Googolplex ist bereits eine sehr grosse Zahl (10^(10^100)), aber die Graham-Zahl übersteigt selbst diese noch um ein astronomisches Ausmass. Die Graham-Zahl ist so gross, dass sie nicht einmal mit den üblichen Potenzschreibweisen adäquat dargestellt werden kann. Diese Zahl wurde nach dem Mathematiker Robert Graham benannte und heißt Graham-Zahl. Wie beim Googolplex ist auch bei der Graham-Zahl das beobachtbare Universum zu klein um eine digitale Darstellung zu ermöglichen. Zu den großen Zahlen gehört zum Beispiel auch die Centille, eine Eins mit 303 Nullen.
https://www.gutefrage.net/frage/ist-die-grahams-zahl-groesser-als-googolplexplexplexplex
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Namensfindung für (grosse) Zahlen
https://de.wiktionary.org/wiki/Verzeichnis:Deutsch/Zahlen
https://de.wiktionary.org/wiki/Verzeichnis:Deutsch/Zahlenbegriffe
http://mathe-abakus.fraedrich.de/mathematik/grzahlen.html
Femto ist ein Einheitspräfix im metrischen System, das einen Faktor von 10−15 angibt. Es wurde 1964 zur SI hinzugefügt. Es leitet sich vom dänischen Wort femten ab und bedeutet «fünfzehn». Anwendungsbeispiele: Das HIV-1-Virus hat eine Masse von etwa 1 · 10−15 g oder 1 fg. https://en.wikipedia.org/wiki/Femto-
Heliumkern
https://www.bluewin.ch/de/news/wissen-technik/forscher-vermessen-den-heliumkern-in-erstaunlicher-praezision-557452.htmlEiner internationalen Forschungszusammenarbeit ist es gelungen, die Grösse des Heliumkerns rund fünfmal genauer zu bestimmen, als dies in bisherigen Messungen möglich war. Die Gruppe veröffentlicht ihre Resultate am 27. Januar 2021 im renommierten Fachmagazin Nature. Danach beträgt der sogenannte mittlere Ladungsradius des Heliumkerns 1,67824 Femtometer (1 Billiarde Femtometer ergeben 1 Meter).
https://www.nature.com/articles/s41586-021-03183-1
Helium ist nach Wasserstoff das zweithäufigste Element im Universum. Rund ein Viertel der Atomkerne, die in den ersten Minuten nach dem Urknall entstanden, waren Heliumkerne. Diese bestehen aus vier Bausteinen, nämlich zwei Protonen und zwei Neutronen. Für die Grundlagenphysik ist es entscheidend, die Eigenschaften des Heliumkerns zu kennen, unter anderem um die Vorgänge auch in anderen Atomkernen, die schwerer als Helium sind, zu verstehen.
https://idw-online.de/de/news761995
http://www.joergresag.privat.t-online.de/mybkhtml/chap41.htm
https://www.leifiphysik.de/
https://www.leifiphysik.de/kern-teilchenphysik
https://en.wikipedia.org/wiki/Femto-
Die Planck-Zeit ist eine Planck-Einheit und beschreibt das kleinstmögliche Zeitintervall, für das die bekannten Gesetze der Physik gültig sind. Sie ergibt sich aus der Zeit, die Licht benötigt, um eine Planck-Länge zurückzulegen und eine theoretische Zustandsveränderung zu bewirken. Benannt wurde sie nach Max Planck.
Die Planck-Zeit definiert daher auch den ersten Zeitpunkt nach dem Urknall, nach Ablauf der Planck-Ära, der physikalisch beschrieben werden kann.
Im Jahr 2020 erreichte man als (bislang) kürzeste experimentell reproduzierbare Zeitspanne eine Zeit von 247 Zeptosekunden (247 · 10−21 s), das ist etwa das 2 · 1025-fache der Planck-Zeit.
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Unendlich - Graham-Zahl
«Unendlich»
Spektrum KOMPAKT - «Unendlich»Mathematikern gelang es erst im 19. Jahrhundert, das Konzept unvorstellbar grosser Werte konsistent in ihre Modelle einzubauen. Dabei fanden sie beispielsweise heraus: Es gibt nicht nur eine Art von Unendlichkeit, sondern unendlich viele! Wie gewöhnliche Zahlen lassen sich einige von ihnen ordnen – bei anderen ist dagegen nicht einmal sicher, ob sie wirklich existieren.
Das Monster, sein Baby und der längste Beweis der Mathematik…
GRUPPENTHEORIE DIE RETTUNG DES RIESENTHEOREMS
Vier alte Männer plagen sich, den längsten Beweis der Mathematik von 15000 Seiten Umfang auf ein erträgliches Mass zu komprimieren – damit der Überblick über die Klassifikation der endlichen einfachen Gruppen nicht mit ihnen zu Grabe getragen wird.
Fussnoten
(1) Wie schreibe ich Zahlen konform der DIN Regeln aus?
Die Frage nach der Rechtschreibung kommt bei vielen Leuten immer wieder auf. Ab wann werden die Zahlwörter zusammengeschrieben und ab wann schreibt man sie auseinander? Ab wann werden sie gross geschrieben und wann klein?
Laut DUDEN gibt es dafür eine einfache Regel: Als Wort oder in Worten geschriebene Zahlen schreibt man zusammen, wenn sie kleiner als eine Million sind. Sind sie grösser als eine Million, schreibt man sie getrennt. Zusätzlich wird bis zur Million alles grundsätzlich klein geschrieben. Einheiten ab einer Million werden gross geschrieben.
(Beispiel: 4.950.300 = vier Millionen neunhundertfünfzigtausenddreihundert)
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(2) Denn SPRACH RIFF könnte auch als Fragment eines Aussagesatzes durchgehen. Zum Beispiel bei einem Kürzestdialog wie: «Was sprach er?» - «Sprach Riff».
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Zurück ################______________############## Scheidegger ---------